حل معادله ترابرد یک بعدی و چندگروهی نوترون با استفاده از روش SDP1

روش هماهنگ های کروی دوگانه (DPN) تقریبی مرسوم در بررسی معادله ترابرد نوترون در مسایل فیزیک راکتور است. در داخل یک راکتور در نزدیکی نقاطی که در آن ها ناپیوستگی های شدیدی در ویژگی های مواد اتفاق می افتد، مانند مرزهای خلا یا نواحی نزدیک جاذب های قوی، معمولا ناهمسانگردی بیشتری در توزیع زاویه ای شار نوترون ها مشاهده می شود. توصیف مناسب تر رفتار شار زاویه ای در چنین نقاطی مستلزم به کارگیری روش هایی مانند DPN است که به جای استفاده از یک بسط برای تمام جهت ها، مانند روش PN، از بسط های جداگانه برای جهت های مختلف حرکت نوترون ها استفاده می کنند. در این مقاله به حل معادله ترابرد یک بعدی و چندگروهی نوترون در دستگاه مختصات کارتزین با استفاده از تقریب DP1 پرداخته می شود. برای این کار ابتدا معادله های DP1 چندگروهی و شرایط مرزی مربوطه به دست آمده و بعد به صورت معادلات پخش چندگروهی نوشته می شوند که اصطلاحا آن ها را در اینجا معادلات DP1 ساده شده یا SDP1 می نامیم. سپس روش المان محدود برای حل عددی معادله های SDP1 به کار گرفته می شود. نتایج حاصل از روش ارایه شده برای چند مسیله آزمون مختلف در مقایسه با روش P3 مورد بحث قرار می گیرند.