Two step size algorithms for strong convergence for a monotone operator in Banach spaces
Author(s):
Article Type:
Research/Original Article (دارای رتبه معتبر)
Abstract:
For $p\geq 2$, let $E$ be a $2$ uniformly smooth and $p$ uniformly convex real Banach spaces and let a mapping $\displaystyle \Phi : E \to E^{*}$ be Lipschitz, and strongly monotone such that $\displaystyle \Phi^{-1}(0)\neq \emptyset$. For an arbitrary $(\{\xi_{1}\}, \{\psi_{1}\})\in E$, we define the sequences $\{\xi_{n}\}$ and $\{\psi_{n}\}$ by\begin{equation*} \left\{ \begin{array}{ll} \psi_{n+1} = J^{-1}(J\xi_{n} - \theta_{n}\Phi\xi_{n}), & \hbox{$n\geq 0$} \\ \xi_{n+1} = J^{-1}(J\psi_{n+1} - \lambda_{n}\Phi\psi_{n+1}), & \hbox{$n\geq 0$} \\ \end{array} \right.\end{equation*}where $\lambda_{n}$ and $\theta_{n}$ are positive real number and $J$ is the duality mapping of $E$. Letting $(\lambda_{n}, \theta_{n})\in (0,\Lambda_{p})$ where $\Lambda_{p} >0$, then $\xi_{n}$ and $\psi_{n}$ converges strongly to $\xi^{*}$, a unique solution of the equation $\Phi \xi = 0$.
Keywords:
Language:
English
Published:
International Journal Of Nonlinear Analysis And Applications, Volume:14 Issue: 10, Oct 2023
Pages:
217 to 225
magiran.com/p2639618
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یکساله به مبلغ 1,390,000ريال میتوانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.
In order to view content subscription is required
Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!