هندسه نظری بسط و گسترش کاربندی (نمونه مورد مطالعه: کاربندی 16)

گسترش کاربندی یکی از شیوه های ایجاد پوشش های متنوع در معماری سنتی بوده و کاربندی گسترش یافته بخش مهمی از آثار تاریخی معماری ایران را تشکیل می دهد. با این حال این نوع کاربندی در گونه شناسی های انجام شده جایگاه قابل توجهی نداشته و تا کنون پژوهشی هدفمند در زمینه چگونگی این بسط و گسترش صورت نگرفته و هر آنچه با این مضمون مشاهده شده، مطالعات پراکنده ای است که در خلال سایر پژوهش ها آمده است. پژوهش حاضر با هدف فهم بیشتر سازه های سنتی به بررسی هندسه نظری بسط و گسترش کاربندی، توسعه زمینه برای رسیدن به تنوع بیشتر و الزامات پیاده سازی کاربندی در زمینه های جدید پرداخته است. روش پژوهش به شیوه تحلیل توصیفی و استدلال منطقی با بررسی گزاره های هندسی است. جمع آوری اطلاعات از طریق بررسی های کتابخانه ای و مدل سازی رایانه ای انجام شده و جهت تدقیق بررسی ها، کاربندی 16 به عنوان نمونه مورد مطالعه انتخاب شده است. نتایج پژوهش نشان می دهد کاربندی گسترش یافته گونه مفصلی از کاربندی ها است که از تقاطع دو یا چند زمینه مادر همسان یا غیر همسان شکل گرفته است و با توجه به دو مولفه زمینه و فاصله اتصال، فرم های متنوعی را ایجاد می نماید. زمینه کاربندی گسترش به سه روش هندسه محیطی، هندسه غیرحذفی و هندسه حذفی قابل شکل گیری است. لذا این نوع کاربندی در انواع زمینه های چندضلعی منتظم، غیرمنتظم با تقارن محوری و غیرمنتظم بدون تقارن محوری با شرایط خاص خود قابل پیاده سازی است. در هندسه های محیطی شرایط فاصله اتصال همانند کاربندی در زمینه مادر است، اما در هندسه های حذفی و غیرحذفی تعداد تقسیمات میان دو پایه مجاوری که بیشترین فاصله را از هم دارند، تعیین کننده حداقل فاصله اتصال در آن ها است.