بررسی رفتار ارتعاشی غیرخطی نانو ورق دایره ای از جنس مواد هدفمند با استفاده از مدل دیفرانسیلی غیرمحلی گرادیان کرنش

در این مقاله، رفتار ارتعاشی غیرخطی یک نانو ورق با هندسه دایره با فرض شرایط مرزی گیردار مورد بررسی قرار گرفته است. برای این منظور، ترکیبی از شکل دیفرانسیلی نظریه الاستیسیته غیرمحلی، مدل گرادیان کرنش و اصل همیلتون، به همراه روابط کرنش-جابجایی غیرخطی فون کارمان و روش باقیمانده وزنی گالرکین برای گسسته سازی معادلات حاکم استفاده شده است. در ادامه تاثیر اثرات اندازه (اثر غیرمحلی و اثر مادی مدل گرادیان کرنش) و شرایط اولیه بر رفتار ارتعاشی سازه مدنظر بررسی شده است. نتایج نشان می دهند که این پارامترهای غیرمحلی و مادی به ترتیب منجر به کاهش و افزایش رفتار فرکانس های غیرخطی شده اند. در نهایت، افزایش مقدار اولیه جابجابی یک روند افزایشی برای نسبت فرکانسی به ازای هر پارامتر غیرمحلی و پارامتر مادی ایجاد می کند. همچنین، برای تمام پارامترهای غیرمحلی و پارامتر ماده، تفاوت بین نسبت فرکانس با افزایش شرایط اولیه کاهش یافته است.