درجه جابه جایی نسبی برای برخی از گروه های توپولوژیک

فرض کنید G یک گروه توپولوژیک فشرده، هاسدورف  و H زیرگروهی بسته از G باشد. در این مقاله،  به تعریف درجه جابه جایی نسبی زیرگروه H خواهیم پرداخت که تعمیمی از مفهوم درجه جابه جایی نسبی در حالت گروه های متناهی خواهد بود. در ادامه، برخی  از ویژگی های درجه جابه جایی نسبی که برای گروه های متناهی برقرار هستند را برای این گروه ها ثابت خواهیم کرد. به ویژه، کران بالایی برای درجه جابه جایی نسبی به دست خواهیم آورد و یک قضیه ساختاری در مورد گروه هایی که این کران بالا را دارند بیان و اثبات خواهیم کرد. همچنین مثال هایی از گروه های فشرده نامتناهی که کران های ذکر شده برای آنها برقرار هستند را ارایه خواهیم کرد.