گسترشی از منطق اثبات ها با عمل ها

منطق های توجیه خانواده ای از منطق ها هستند که در زبان آن ها می توان اثبات های ریاضی یا توجیه‎ های معرفتی را بیان کرد. این منطق ها را می توان منطق های معرفتی در نظر گرفت که در آنها توجیه (دلیل یا شاهد) دانش یا باور به یک گزاره را می توان در زبان منطق بیان کرد. در این مقاله قصد داریم تاثیر افزودن عمل ها و کنش ها به منطق های توجیه را بررسی کنیم. به ویژه به مطالعه منطق اثبات ها، که توسط آرتموف معرفی شده است، می پردازیم و زبان این منطق را توسط عمل ها گسترش می دهیم. برای این کار از منطق پویای گزاره ای استفاده می کنیم و عمل های منظم موجود در این منطق را (به جز عملگر تکرار) به زبان منطق اثبات ها اضافه می کنیم. این زبان گسترش یافته به ما امکان می دهد تا در مورد معرفت موجه و عمل ها هم زمان صحبت کنیم. پس از معرفی یک دستگاه اصل موضوعی و یک معناشناسی براساس مدل های کریپکی- فیتینگ برای این منطق ترکیبی، قضیه تمامیت را با استفاده از مدل های کانونی اثبات می کنیم. همچنین برای این منطق ترکیبی خاصیت درونی سازی را نیز ثابت می کنیم.