ارائه یک روش عددی از مرتبه دقت بالا برای حل معادلات دیفرانسیل-جبری ظاهر شده در سیستم های مکانیکی

در حالی که مدل سازی سینماتیکی و دینامیکی سیستم های مکانیکی به خوبی توسعه یافته، لکن حل عددی معادلات حاکم بر بسیاری از این مدل ها هنوز یک زمینه بزرگ در حال بررسی است. از آنجایی که در هر سیستم مکانیکی محدود، اتصالات اجسام متصل، حرکت نسبی خود را محدود می نمایند، لذا معادلات حاکم بر مدل، معمولا دستگاهی از معادلات دیفرانسیل-جبری را تشکیل می دهند که هم معادلات دیفرانسیلی و هم معادلات جبری را شامل می شود. لازم به ذکر است که برخلاف حل تحلیلی و عددی معادلات دیفرانسیلی، رفتار تحلیلی و عددی معادلات دیفرانسیل-جبری پیچیده تر و کاملا متفاوت از معادلات دیفرانسیلی است. در این مقاله، یک روش عددی از مرتبه دقت بالا جهت حل دستگاه معادلات دیفرانسیل-جبری ظاهر شده در سیستم های مکانیکی ارایه می گردد. روش ارائه شده مبتنی بر استفاده از یک روش شبه طیفی است به طوری که حل دستگاه معادلات دیفرانسیل-جبری حاکم بر مدل را به حل یک دستگاه از معادلات جبری تبدیل خواهد نمود و برای حل دستگاه جبری به دست آمده، از تکنیک های بهینه سازی استفاده خواهد شد. در انتها برخی آزمایش های عددی روی چند مساله معیارسنج انجام می گیرد تا دقت و کاربردی بودن روش نشان داده شود.