استفاده از روش SPH برای مدلسازی Sloshing در یک مخزن نیمه پر

نیروهای ناشی از Sloshing به دلیل توانایی تخریب سازه های مخازن نگهدارنده خود، از اهمیت بسیار زیادی به ویژه در نزد طراحان کشتی برخوردار می باشند. این موضوع در طراحی مخازن حمل مایعات مانند تانکهای LNG، LPG و نفت خام از حساسیت ویژه ای برخوردار است. در اینجا از یک روش لاگرانژی بدون شبکه به نام Smoothed Particle Hydrodynamics(SPH) برای مدلسازی Sloshing استفاده شده است. روش ارائه شده از معادله بقاء جرم و نویر-استوکس به عنوان معادلات پایه ای استفاده می کند. SPH برای حل معادلات برروی ذرات از دو مرحله پیش بینی اولیه و اصلاح ثانویه استفاده می کند. در مرحله پیش بینی اولیه سرعت موقتی ذرات براساس مجموعه نیروهای وارده و بدون در نظر گرفتن شرط تراکم ناپذیری بدست آمده و ذرات براساس این سرعت موقتی به حرکت واداشته می شوند. معمولا در طی مرحله اول چگالی ذرات ثابت نمی ماند، درنتیجه به مرحله ثانویه ای نیاز است که چگالی ذرات را به مقدار ثابت اولیه بازگرداند. در مرحله دوم معادله بقای جرم به گونه ای تعریف می شود که بتوان به کمک آن مقدار انحراف از چگالی ثابت اولیه را محاسبه نمود. سپس به کمک معادله پوآسون فشار، تغییر چگالی ذرات با یک میدان فشاری به گونه ای مرتبط می شود که در صورت افزایش چگالی، فشار مثبت ایجاد شده ذرات را از یکدیگر دور نماید، و در صورت کاهش چگالی موضعی ذرات، با ایجاد یک نیروی فشاری منفی ذرات بطرف یکدیگر حرکت کنند. در مقاله حاضر از روش SPH برای شبیه سازی Sloshing در یک مخزن نیمه پر مایع با شکل اولیه سینوسی و دامنه کوچک استفاده شده است.