قطع بهینه تجزیه مقادیر تکین در حل مسئله های معکوس خطی

به دست آوردن مدل سرعتی زمین با استفاده از معکوس سازی داده های لرزه ای از اهمیت زیادی برخوردار است. در نظریه معکوس با استفاده از داده های اندازه گیری شده حاوی نوفه به استنباط اطلاعات در مورد دستگاه های فیزیکی پرداخته می شود. اطلاعات در مورد نوفه موجود در داده ها برای حل هر مسئله معکوسی ضروری است، زیرا در نبود چنین اطلاعاتی، نمی توان گفت کدام مدل به مدل واقعی نزدیک تر است. پس بدون تکرار عملیات برداشت داده، توانایی برآورد مؤلفه نوفه در داده ها بسیار با اهمیت است. اما، در عمل به ندرت برآورد مستقیمی از نوفه موجود در داده ها امکان پذیر است. در این مقاله، ابتدا با استفاده از روش تنظیم تیخونف با منحنی L یک مدل پایه از دستگاه حاصل می شود. آن گاه اختلاف داده های پیش بینی شده با این مدل و داده های مشاهده شده، برآورد اولیه نوفه خواهد بود. سپس از واریانس نوفه برآورد شده برای تعیین قطع بهینه تجزیه مقادیر تکین OTSVD (optimally truncated singular value decomposition) و حل مسئله معکوس استفاده می شود. این روش روی داده های مصنوعی لرزه پایین چاهی (downhole) نشان داده شده است.