بررسی اصول و مبانی مدلسازی ریاضی مسائل خوش طرح فیزیک و مهندسی
نویسنده:
چکیده:
: یکی از روش های علمی حل مسائل فیزیک و مهندسی و تجزیه و تحلیل پدیده های طبیعی، ساخت و ارائه مدل ریاضی برای این مسائل و پدیده هاست. مدل ریاضی برای مسائل فیزیک و مهندسی در واقع، بیان واقعیتهای حاکم بر مسئله فیزیک و مهندسی در قالب روابط ریاضی، به خصوص بیان علایق و روابط میان مجهول و داده های مسئله با روابط و معادلات ریاضی است. غالبا مدل ریاضی مسائل فیزیک و مهندسی به صورت مسائل مقدار اولیه و مسائل مقدار مرزی که شامل یک معادله دیفرانسیل به همراه چند شرط اولیه یا شرط مرزی است، در می آید. در این مقاله ابتدا سه سول اساسی زیر در این خصوص مطرح شده است:1. آیا برای هر مسئله فیزیک و مهندسی می توان الگو و مدل ریاضی ساخت؟
2. آیا هر مسئله و مدل ریاضی که از فیزیک و مهندسی به دست می آید قابل حل است؟
3. آیا هر جواب و پیش بینی حاصل از مدل ریاضی در فیزک و مهندسی قابل استفاده است؟
در قسمتهای بعدی مقاله به سوالات مطرح شده با اشاره به زمینه های تاریخی، علمی و فلسفی موضوع بر اساس دیدگاه ها و عقاید دانشمندان و فیلسوفان یونان باستان و ریاضیدانان و فیزیکدانان دوران جدید و معاصر پاسخ داده شده است.
به دلیل اینکه فعالیتها و تلاشهای علمی و ریاضی فیزیکدانان و مهندسان در پاسخ به سوالهای یاد شده مثبت باشد، ابتدا مسائل خوش طرح بیان می شود و سپس با استفاده از روش عمومی ریاضیدانان، مسائل ناخوش طرح مورد بررسی قرار می گیرد تا از این طریق شناختمان را در خصوص شرایط خوش طرح بودن مسائل مقدار مرزی از نظر معادله دیفرانسیل و شرایط مرزی و ناحیه مورد نظر مسئله که در فیزیک و مهندسی ظاهر می شوند، وسعت دهیم.
2. آیا هر مسئله و مدل ریاضی که از فیزیک و مهندسی به دست می آید قابل حل است؟
3. آیا هر جواب و پیش بینی حاصل از مدل ریاضی در فیزک و مهندسی قابل استفاده است؟
در قسمتهای بعدی مقاله به سوالات مطرح شده با اشاره به زمینه های تاریخی، علمی و فلسفی موضوع بر اساس دیدگاه ها و عقاید دانشمندان و فیلسوفان یونان باستان و ریاضیدانان و فیزیکدانان دوران جدید و معاصر پاسخ داده شده است.
به دلیل اینکه فعالیتها و تلاشهای علمی و ریاضی فیزیکدانان و مهندسان در پاسخ به سوالهای یاد شده مثبت باشد، ابتدا مسائل خوش طرح بیان می شود و سپس با استفاده از روش عمومی ریاضیدانان، مسائل ناخوش طرح مورد بررسی قرار می گیرد تا از این طریق شناختمان را در خصوص شرایط خوش طرح بودن مسائل مقدار مرزی از نظر معادله دیفرانسیل و شرایط مرزی و ناحیه مورد نظر مسئله که در فیزیک و مهندسی ظاهر می شوند، وسعت دهیم.
کلیدواژگان:
زبان:
فارسی
انتشار در:
در صفحه:
19
لینک کوتاه:
magiran.com/p562541
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یکساله به مبلغ 1,390,000ريال میتوانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.
In order to view content subscription is required
Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!