ارایه یک رهیافت المان های محدود لاگرانژ الحاقی در تحلیل تریبولوژیکی تماس اصطکاکی در سامانه های ویسکوالاستیک

چگونگی توزیع اصطکاک و فشار تماسی در برهمکنش سامانه های مکانیکی دارای نقش کلیدی بر منظر تریبولوژیکی (tribological) این سامانه ها می باشد. تماس در پیکره های تغییرشکل پذیر به طور کلی یک پدیده غیرخطی و در پیکره های ویسکوالاستیک نیز یک پدیده وابسته به زمان می باشد. معرفی پدیده اصطکاک به عنوان یک پارامتر بازگشت ناپذیر در سطح میانجی سامانه های برهمکنشی، مساله تماس را از نظر فرمول بندی محاسباتی پیچیده تر نیز می سازد. در این پژوهش به توسعه یک فرمول بندی المان های محدود کلی بر اساس یک رهیافت بهینه سازی لاگرانژ الحاقی (augmented Lagrangian optimization) به منظور تحلیل رفتار تماس اصطکاکی در سطوح سامانه های ویسکوالاستیک پرداخته می شود. بر اساس شرایط سینماتیکی و هندسی اجزای در حال تماس یک رهیافت لاگرانژ الحاقی بهبود یافته از مکانیک تماس محاسباتی اجرا شده است. به منظور فرمول بندی معادلات متشکله سامانه های ویسکوالاستیک نیز از یک مدل ماکسول تعمیم یافته در قالب دو تابع وارهیدگی کلی در شرایط اتساع و برش (shear and dilatation relaxation) بهره گرفته شده است. سپس با استفاده از اعمال اصل کار مجازی، یک فرمول بندی موثر المان های محدود با یک فرآیند وارهیدگی نموی در معادلات متشکله و در برگیرنده قیود تماس حاصل شده است. یک مثال عددی به منظور ارزیابی فرمول بندی ارایه شده در انتها ارایه شده است.