تحلیل تئوری و تجربی رفتار ارتعاشات آزاد تیر یک سر درگیر با ترک باز و بسته شونده

در این پژوهش، رفتار ارتعاشات آزاد تیر یک سر درگیر دارای ترک خستگی عرضی مورد بررسی قرار گرفته است. به این منظور، ارتعاشات عرضی تیر یک سر درگیر در مود اول به صورت یک سیستم یک درجه آزادی با جرم، میرایی و سفتی معادل مدل سازی شده است. در این مدل، فرض می شود که در اثر باز و بسته شدن ترک، سفتی معادل به صورت یک تابع هارمونیک زمانی میان مقادیر سفتی معادل مربوط به حالت های کاملا باز و کاملا بسته ترک تغییر می کند. هدف از این تحقیق تعیین رابطه تحلیلی میان اجزای سوپرهارمونیک از یک سو و پارامترهای ترک و مشخصه های سیستم از سوی دیگر است. بدین منظور، معادله دیفرانسیل حاکم بر سیستم توسط روش مقیاس های چندگانه حل شده و پاسخ سیستم و طیف فرکانسی آن به دست آمده است. نتایج به دست آمده نشان می دهد که پاسخ سیستم به روش اغتشاشات از دو قسمت تشکیل شده که جمله اول آن پاسخ سیستمی با سفتی برابر میانگین سفتی معادل در حالت های کاملا باز و کاملا بسته ترک بوده و بخش دیگر جمله تصحیحی است که با اضافه شدن به جمله اول اثرات تغییر در سفتی معادل ناشی از باز و بسته شدن ترک را در پاسخ سیستم منظور می کند. در حقیقت، جمله تصحیح در برگیرنده اجزای سوپر هارمونیک ظاهر شده در طیف فرکانسی سیستم است. صحت نتایج به دست آمده توسط روش های عددی و تست های تجربی به تایید رسیده است.