تحلیل خمشی صفحات چهارگوش کامپوزیتی با لایه های پیزوالکتریک بر اساس تئوری مرتبه اول تغییر شکل برشی به روش کانتروویچ توسعه یافته

در این مقاله، به بررسی و تحلیل خمش ورق مستطیل شکل کامپوزیتی به همراه لایه های پیزوالکتریک پرداخته می شود. ورق میانی یک بار ایزوتروپ و بار دیگر ارتوتروپ در نظر گرفته شده و خمش ورق تحت اثر بارگذاری های یکنواخت و سینوسی و در حضور خاصیت پیزوالکتریک به کمک روش کانتروویچ توسعه یافته بررسی شده است. تحلیل بر اساس فرضیات تئوری مرتبه اول تغییر شکل برشی صورت گرفته و فقط به حل مکانیزم پیزوالکتریک از نوع الحاقی محدود شده است. با استفاده از روش گالرکین و به کمک روش کانتروویچ، معادلات حرکت ورق که به صورت دستگاه معادلات دیفرانسیل وابسته غیرخطی می باشند، به یک دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی کوپل شده تبدیل شده اند. این معادلات به کمک روش اپراتور، غیر کوپل و سپس حل شده اند. درستی نتایج حاصل، برای ورق کامپوزیت تحت شرایط تکیه گاهی متفاوت، با نتایج حاصل از حل ANSYS و همچنین تحلیل بر مبنای فرضیات تئوری کلاسیک صفحات مقایسه و تایید شده است. نتایج نشان می دهد که روش کانتروویچ، روش دقیقی برای حل معادلات مربوطه بوده و پاسخ ها به سرعت هم گرا می شوند.