فهرست مطالب

روش های عددی در مهندسی - سال سی و ششم شماره 1 (تابستان 1396)
  • سال سی و ششم شماره 1 (تابستان 1396)
  • تاریخ انتشار: 1396/06/21
  • تعداد عناوین: 10
|
  • رامین قیاسی*، محمدرضا قاسمی، محمدرضا سهرابی صفحات 1-17
    امروزه استفاده از مدل های جایگزین مبتنی بر الگوریتم های هوش مصنوعی در زمینه عیب یابی سازه ها مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است. در این تحقیق، جهت افزیش دقت الگوریتم تشخیص عیوب چندگانه در سیستم های سازه ای، کرنل جدیدی مبتنی بر موجک لیتلود پالی برای الگویتم هوش مصنوعی ماشین یادگیری حداکثر، توسعه داده می شود. به منظور کاهش حجم محاسبات به روزرسانی مدل سازه از ماشین یادگیری حداکثر به عنوان مدل جایگزین برای تحلیل اجزای محدود دقیق سازه استفاده می شود. در روش دو مرحله ای پیشنهادی در مرحله اول با استفاده از شاخص مبتنی بر تابع پاسخ فرکانسی سازه، المان های معیوب مشخص می شود و در مرحله دوم شدت خرابی در این اعضا با استفاده از مدل جایگزین مبتنی بر ماشین یادگیری حداکثر تعیین می شود. برای مقایسه کارایی سیستم مبتنی بر ماشین یادگیری حداکثر، نتایج حاصل از کرنل پیشنهادی با سایر کرنل های پیشنهاد شده برای ماشین یادگیری حداکثر و همچنین الگوریتم ماشین بردار پشتیبان حداقل مربعات، مقایسه شده است. مثال های عددی حل شده بیانگر افزایش قابل توجه دقت الگوریتم ماشین یادگیری حداکثر در فرایند عیب یابی سازه ها در صورت استفاده از کرنل موجکی لیتلود پالی است.
    کلیدواژگان: عیب یابی سازه ها، مدل های جایگزین، الگوریتم ماشین یادگیری حداکثر، کرنل موجکی لیتلود پالی
  • احسان ابراهیم نیا بجستان *، حمید نیازمند صفحات 19-37
    در این مقاله شبیه سازی عددی جریان و انتقال حرارت نانوسیال اکسید آلومینیوم/ آب، در سه هندسه مختلف لوله مستقیم، لوله دارای خم °90 و لوله دارای خم °180 تحت شرایط شار حرارتی دیواره ثابت انجام شده است. معادلات انرژی و ناویر- استوکس تراکم ناپذیر و آرام با درنظر گرفتن مدل تک فاز برای نانوسیال، در یک سیستم مختصات منطبق بر جسم با استفاده از برنامه نوشته شده توسط نویسندگان بر مبنای روش حجم کنترلی حل شده اند در حالی که تمام خصوصیات ترموفیزیکی نانوسیال تابع دما درنظر گرفته شده اند. اثر کسرهای حجمی مختلف نانوذرات و همچنین نیروی گریز از مرکز برروی میدان دما و فشار مورد مطالعه قرار گرفته است. تطابق نتایج عددی با داده های آزمایشگاهی موجود، بیانگر صحت مدل سازی عددی به کار رفته برای شبیه سازی جریان و انتقال حرارت داخل لوله خمیده و همچنین صحت مدل تک فاز ارائه شده برای نانوسیال است. با توجه به نتایج به دست آمده، وجود لوله خمیده و همچنین استفاده از نانوسیال ها باعث بهبود چشم گیر مشخصه های انتقال حرارت می شوند، در حالی که افت فشار قابل توجهی نیز ایجاد می کند. نتایج نشان می دهند که برای شرایط بهینه عملکرد نانوسیال، متغیرهای مختلفی چون افزایش انتقال حرارت و افت فشار را باید به صورت هم زمان مدنظر قرار داد. در انتها روشی برای انتخاب نانوسیال و هندسه مناسب برای کاربردهای خاص ارائه شده است.
    کلیدواژگان: حل عددی، انتقال حرارت جابه جایی، نانوسیال، لوله خمیده، افت فشار
  • مهران مرادی*، محمد باقری نوری صفحات 39-46
    به منظور به دست آوردن طیف عبور امواج در کریستال فونونیک و هدایت کننده مربوطه، یک الگوریتم جدید در این مقاله ارائه می شود. با استخراج فرم بر مبنای جابه جایی معادلات موج الاستیک و گسسته سازی آن، الگوریتم تفاضل محدود بر مبنای جابه جایی در حوزه زمان معرفی می شود. دو مثال عددی با این روش محاسبه و نتایج با روش مرسوم تفاضل محدود در حوزه زمان مقایسه می شود. به علاوه هزینه محاسباتی روش جدید با روش مرسوم تفاضل محدود در حوزه زمان مقایسه شده است. این مقایسه نشان داد که زمان محاسباتی لازم در روش تفاضل محدود بر مبنای جابه جایی در حوزه زمان 40 درصد از روش مرسوم تفاضل محدود در حوزه زمان کمتر است.
    کلیدواژگان: کریستال فونونیک، انتشار موج، تفاضل محدود در حوزه زمان، فرمول بندی بر مبنای جابه جایی
  • محمد اسماعیل گلمکانی*، الناز رحیمی صفحات 47-65
    در این تحقیق تحلیل غیرخطی خمش متقارن محوری پوسته های استوانه ای کامپوزیتی تقویت شده با توزیع تابعی نانولوله های کربنی در راستای محیطی مورد بررسی قرار می گیرد. چهار نوع توزیع برای نانولوله های کربنی در راستای ضخامت پوسته درنظر گرفته شده است، که شامل یک توزیع یکنواخت و سه نوع توزیع تابعی هستند. خواص کامپوزیت تقویت شده با نانولوله های کربنی با استفاده از قانون اصلاح شده مخلوط ها تعیین شده است. معادلات حاکم براساس تئوری برشی مرتبه اول و کرنش های غیرخطی دانل استخراج شده اند. دستگاه معادلات غیرخطی درگیر به دست آمده با استفاده از ترکیب روش های عددی رهایی پویا و تفاضل محدود برای چیدمان های مختلفی از شرایط مرزی ساده و گیردار حل شده اند. برای نیل به این هدف از برنامه کامپیوتری فرترن استفاده شده است. به منظور اعتبارسنجی دقت روش حاضر، نتایج حل حاضر با مقادیر به دست آمده از نرم افزار اجزاء محدود آباکوس و همچنین گزارشی مشابه برای حالت همسان گرد یک پوسته تابعی مقایسه شده است. مطابقت خوب به دست آمده حاکی از صحت و دقت روش عددی به کار رفته است. در مطالعه پارامتری انجام شده نیز تاثیر پارامترهایی نظیر توزیع نانولوله های کربنی، ضخامت و طول به شعاع پوسته، شرایط مرزی و تغییر کسر حجمی نانولوله ها بر جابه جایی شعاعی پوسته و منتجه های تنش و لنگر بررسی شده است. برخی از نتایج به دست آمده حاکی از این است که با افزایش کسر حجمی نانولوله های کربنی برای پوسته با لبه های مرزی ساده و گیردار چیدمان O و UD به ترتیب بیشترین و کمترین درصد کاهش خیز را خواهند داشت.
    کلیدواژگان: پوسته نانوکامپوزیتی، نانولوله کربنی، خمش غیرخطی، رهایی پویا
  • فرهاد حسینلو *، علیرضا مجتهدی، محمدعلی لطف اللهی یقین صفحات 67-96
    امکان تطبیق نتایج حاصل از مدل تجربی سازه ها با نتایج حاصل شده از مدل المان محدود متناظر یکی از الزامات مهم در طراحی به شمار می رود. در این زمینه، با به روزرسانی مدل با استفاده از سیگنال های اندازه گیری شده در آزمایش ارتعاش، می توان مدل المان محدود مناسبی را پیشنهاد کرد. از این رو، این مقاله با استفاده از تهیه و انجام آزمایش روی مدل قاب فضایی سازه جکتی فراساحلی در مقیاس کوچک در یک آزمایشگاه دینامیک سازه و ارتعاشات ، مطالعه ای را در مورد روش های عددی به روزرسانی مستقیم و غیرمستقیم ارائه می دهد. همین طور در آن با استفاده از آنالیز حساسیت پاسخ سیستم به یک تحریک پایه، رویه انتخاب درجات آزادی غیر فعال در مرحله کاهش مدل با یک معیار مناسب مورد ارزیابی قرار می گیرد. این عملکرد منجر به همگرایی سریع تر الگوریتم تکرار و همچنین حذف مودهای کم اثر می شود. از آنجایی که مساله اصلی در مسائل مرتبط با آنالیز دینامیکی سازه ها، پرهزینه و زمان بر بودن محاسبات است بنابراین با استفاده از این روش ها هم در زمان و هم در هزینه صرفه جویی خواهد شد.
    کلیدواژگان: سکوی جکتی فراساحلی، بهینه یابی، به روزرسانی عددی، آنالیز مودال تجربی
  • موسی رضایی*، شیوا امیری جاهد صفحات 97-110
    در ارتعاش یک سازه ترک دار با دامنه نوسان اندک، الزاما دهانه ترک به طور کامل باز و بسته نمی شود. در نتیجه به منظور ارائه مدل واقع بینانه از ترک باید ویژگی های ترک از جمله سفتی و میرایی وابسته به وضعیت باز و بسته شدن دهانه ترک درنظر گرفته شود. در این تحقیق مدل پیوسته ای برای ارتعاشات تیر با ترک خستگی در نوسانات کم دامنه ارائه شده است که در آن دهانه ترک هرگز به مرحله باز و بسته شدن کامل نمی رسد. با ارائه یک مدل غیرخطی از ترک، معادله ارتعاش تیر ترک دار استخراج شده است. برای لحاظ کردن رفتار غیرخطی و منظور کردن اتلاف انرژی در محل ترک، گشتاور خمشی در محل ترک به صورت یک تابع غیرخطی از اختلاف شیب و نرخ تغییرات زمانی اختلاف شیب در طرفین ترک درنظر گرفته شده است. با حل معادلات غیرخطی حاکم بر سیستم با استفاده از تئوری اغتشاشات، اثر تغییر فرکانس ارتعاشات تیر برحسب دامنه استخراج شده و رابطه تحلیلی و صریح برای ضریب سفتی غیرخطی در محل ترک و ضریب میرایی در محل ترک ارائه شده است. سپس با استفاده از رابطه تحلیلی و نتایج آزمون تجربی به دست آمده از ارتعاش تیر ترک دار، ضریب سفتی غیرخطی و ضریب میرایی در محل ترک به دست آمده است.
    کلیدواژگان: تیر یک سر گیردار ترک دار، ارتعاشات کم دامنه، ترک غیرخطی، روش مقیاس های چندگانه، اتلاف انرژی محلی
  • حسین لکزیان، اردشیر کرمی محمدی *، امیر جلالی صفحات 111-125
    کار حاضر به بررسی عملکرد جاذب های ارتعاشی دینامیکی خطی و غیرخطی، برروی تیر اولر- برنولی با تکیه گاه های ساده، در معرض بارهای درحال حرکت می پردازد. جاذب های مورد استفاده متشکل از یک جرم، دو فنر و یک میراگر خطی هستند، که هریک از فنرها می توانند خطی و یا غیرخطی باشند. هدف از این کار، بررسی عملکرد این نوع جاذب ها نسبت به جاذب های دینامیکی کلاسیک و غیرخطی است. معادلات دیفرانسیل جزئی حاکم بر مساله، با استفاده از روش گلرکین- بوبنو، به معادلات دیفراسیل معمولی تبدیل می شوند. عملکرد جاذب های دینامیکی در کاهش ارتعاشات تیر، از روش ماکزیمم دامنه ارتعاشی و سهم انرژی اتلافی توسط میراگر تخمین زده می شوند. در نهایت با بهینه سازی که صورت پذیرفت، اثربخشی این جاذب ها برای شرایط و موارد مختلف تعیین شدند.
    کلیدواژگان: بارهای درحال حرکت، جاذب دینامیکی خطی و غیرخطی، تیر اولر- برنولی
  • رامتین معینی* صفحات 127-148
    در این تحقیق از قابلیت های الگوریتم بهینه سازی جامعه مورچگان، در طراحی بهینه ابعاد شبکه جمع آوری فاضلاب استفاده می شود. بدین منظور دو فرمول بندی پیشنهاد می شود که در فرمول بندی اول قطر لوله ها و در فرمول بندی دوم تراز گره های شبکه ها به عنوان متغیر تصمیم مساله منظور می شود. به منظور ارزیابی عملکرد الگوریتم های مختلف بهینه سازی جامعه مورچگان، چهار الگوریتم سیستم مورچه، سیستم مورچه برتر، سیستم مورچه ترتیبی و سیستم مورچه بیشینه- کمینه برای حل مساله مذکور به کار گرفته می شود. مسائل نمونه های با استفاده از هر دو فرمول بندی الگوریتم پیشنهادی حل شده و نتایج با سایر نتایج موجود مقایسه می شود. نتایج نشان دهنده آن است که الگوریتم های پیشنهادی، الگوریتم های مناسب در حل مساله طراحی بهینه ابعاد شبکه جمع آوری فاضلاب است و در مقایسه با الگوریتم های مختلف بهینه سازی جامعه مورچگان، نتایج حاصل از الگوریتم سیستم مورچه بیشینه- کمینه مناسب تر است.
    کلیدواژگان: شبکه جمع آوری فاضلاب، الگوریتم بهینه سازی جامعه مورچگان، طراحی، بهینه ابعاد، قطر لوله ها، تراز گره ها
  • رضا جمشیدی چناری*، علی ماهی گیر صفحات 149-159
    فرایند تشکیل خاک های چسبنده باعث شکل گیری ناهمسانی و ناهمگونی در پارامترهای مقاومتی و سختی آنها می شود. اغلب خاک ها در حالت طبیعی هم ناهمسانی نسبت به مقاومت برشی و هم ناهمگونی نسبت به عمق از خود نشان می دهند. در این مقاله برای درنظر گرفتن اثر ناهمسانی چسبندگی خاک مدل استاندارد موهر- کلمب به حالت ناهمسان تعمیم داده شده است. از این رو با استفاده از تئوری حوزه تصادفی در ترکیب با روش تفاضل محدود و در چارچوب شبیه سازی های مونت کارلو و با درنظر گرفتن اثر خود همبستگی و همبستگی متقابل بین پارامترهای مقاومتی خاک، ظرفیت باربری پی های سطحی در فضای کاتوره ای محاسبه شده و مشاهده شد که ظرفیت باربری پی های سطحی با افزایش تغییرپذیری پارامترهای مقاومتی کاهش و با افزایش نسبت های ناهمسانی افزایش می یابد.
    کلیدواژگان: ناهمسانی مکانیکی، ناهمسانی ناهمگونی، ظرفیت باربری، پی های سطحی، تغییرپذیری فضایی
  • شاهرخ رضایی*، مرتضی اسکندری قادی، محمد رحیمیان صفحات 161-171
    سرعت صوت در اغلب مواد بستگی به الاستیسیته و چگالی مواد دارد، ولی بررسی انتشار امواج در بلوره های صوتی پیزوالکتریکی به سبب آنیزتروپی و به ویژه کوپلینگ پیزوالکتریکی یک مساله کاربردی مهم و چالش برانگیز است. در این مقاله با استفاده از حل تحلیلی- عددی معادله کریستوفل اصلاح یافته، براساس مفهوم سرعت گروهی، اثر کوپلینگ پیزوالکتریکی و آنیزتروپی بر سرعت امواج صوتی (شبه طولی، شبه عرضی عمودی و شبه عرضی افقی) در ویفرهای مختلف بلوره صوتی لیتیوم نیوباته (آنیزتروپی قوی) بررسی می شود و با داده های آزمایشی تصدیق می شود و دامنه سرعت هایی که این بلوره صوتی می تواند دارا باشد، تعیین می شود. نتایج این مطالعه برای طراحی فرامواد صوتی و بلورهای فونونی و موجبرهای پایه پیزوالکتریکی کاملا اساسی است.
    کلیدواژگان: بلوره صوتی، لیتیوم نیوباته، انتشار امواج صوتی، کوپلینگ پیزوالکتریکی
|
  • R. Ghiasi *, M. R. Ghasemi, M. R. Sohrabi Pages 1-17
    Utilizing surrogate models based on artificial intelligence methods for detecting structural damages has attracted the attention of many researchers in recent decades. In this study, a new kernel based on Littlewood-Paley Wavelet (LPW) is proposed for Extreme Learning Machine (ELM) algorithm to improve the accuracy of detecting multiple damages in structural systems. ELM is used as metamodel (surrogate model) of exact finite element analysis of structures in order to efficiently reduce the computational cost through updating process. In the proposed two-step method, first a damage index, based on Frequency Response Function (FRF) of the structure, is used to identify the location of damages. In the second step, the severity of damages in identified elements is detected using ELM. In order to evaluate the efficacy of ELM, the results obtained from the proposed kernel were compared with other kernels proposed for ELM as well as Least Square Support Vector Machine algorithm. The solved numerical problems indicated that ELM algorithm accuracy in detecting structural damages is increased drastically in case of using LPW kernel.
    Keywords: Detecting structural damages, Surrogate model, Extreme Learning Machine (ELM) algorithm, Littlewood-Paley Wavelet (LPW) kernel
  • E. Ebrahimnia-Bajestan *, H. Niazmand Pages 19-37
    In this paper, numerical simulation of flow and heat transfer of Al2O3/water nanofluid has been carried out through three different geometries involving a straight pipe, a 90o curved pipe and a 180o curved pipe under constant heat flux condition. Employing singe-phase model for the nanofluid, the Navier-Stokes and energy equations for an incompressible and laminar flow have been solved in a body fitted coordinate system using a homemade code based on control-volume approach, while all thermophysical properties of the nanofluid are dependent on considered temperature. The effects of different nanoparticle concentration and centrifugal forces on the temperature and pressure field have been examined in detail. The accordance of numerical results with experimental data expresses the accuracy of the employed numerical method for simulating flow and heat transfer in the curved pipes, as well as the accuracy of the single-phase model of the nanofluid. The Presented results indicated that both the nanoparticle and curvature effects improve the heat transfer characteristics dramatically, but at the expense of considerable increase in pressure drop. Furthermore, the results showed that in order to obtain the optimum operating conditions of nanofluids, different parameters such as heat transfer enhancement and pressure drop must be considered simultaneously. Finally, a method has been proposed to indicate the proper nanofluid and flow geometry for special practical applications.
    Keywords: Numerical solution, Convective heat transfer, Nanofluid, Curved pipe, Pressure drop
  • M. Moradi *, M. Bagheri Nouri Pages 39-46
    In order to obtain transmission spectra through a phononic crystal as well as its waveguide, a new algorithm is presented in this paper. By extracting displacement-based forms of elastic wave equations and their discretization, Displacement- Based Finite Difference Time Domain (DBFDTD) algorithm is presented. Two numerical examples are solvcd with this method and the results are compared with the conventional Finite Difference Time Domain (FDTD) method. In addition, the computational cost of the new approach has been compared with the conventional FDTD method. This comparison showed that the computation time of the DBFDTD method is 40 percent less than that of the conventional FDTD method.
    Keywords: Phononic crystal, Wave propagation, Finite difference time domain, Displacement-based formulation
  • M. E. Golmakani *, E. Rahimi Pages 47-65
    In this study, nonlinear axisymmetric bending analysis of Functionally Graded Carbon Nanotube Reinforced Composite (FG-CNTRC) cylindrical shell is investigated. Four distribution types of carbon nanotubes along the thickness direction of shells are considered, including a uniform and three kinds of functionally graded distributions. The material properties of FG-CNTRC shells are determined according to the modified rule of mixture. The equilibrium equations are derived based on First-order Shear Deformation Shell Theory (FSDT) and nonlinear Donnell strains. The coupled nonlinear governing equations are solved by Dynamic Relaxation (DR) method combined with central finite difference technique for different combinations of simply supported and clamped boundary conditions. For this purpose, a FORTRAN computer program is provided to generate the numerical results. In order to verify the accuracy of the formulation and present method, the results are compared with those available in the literatures for ABAQUS finite element package, as well as a similar report for an isotropic function shell. The appropriate accordance of the results indicated the accuracy of employed numerical solution in the present study. Finally, a parametric study is carried out to study the effects of distribution of carbon nanotubes (CNTs), shell radius and width-to-thickness ratios, boundary conditions and volume fraction of CNTs on the deflection, stress and moment resultants in detail. The results show that with increase of CNTS volume fractions, the O and UD distributions have the most and the least decrease of deflection, respectively, in both clamped and simply supported boundary conditions.
    Keywords: Nano-composite shell, Carbon nanotubes, Nonlinear bending, Dynamic relaxation
  • F. Hosseinlou *, A. Mojtahedi, M. A. Lotfollahi Pages 67-96
    An important requirement in design is to be able to compare experimental results from prototype structures with predicted results from a corresponding finite element model. In this context, updating the model using measured vibration test can lead to proposing a desired finite element model. Therefore, this paper presents indirect and direct based numerical updating study of a reduced scale four-story spatial frame structure of offshore jacket platforms constructed and tested at the Structural Dynamics and Vibration Laboratory. Besides, the selection procedure for inactive degrees of freedom in the process of reduced model is evalated, with a reasonable criterion, by using sensitivity analysis of system response under base excitation. This performance leads to faster convergence of iterative algorithm and also, eliminates spurious modes. Since the significant problem fundamental to dynamic structural analysis is the amount of time and cost required for computation, the use of these methods will save both in time and cost.
    Keywords: Offshore jacket platforms, Optimization, Numerical updating, Experimental modal analysis
  • M. Rezaee *, Sh. Amiri Jahed Amiri Jahed Pages 97-110
    In the vibration of a cracked structure with small amplitude oscillations, the crack necessarily is not fully open or fully closed. Therefore, in order to provide a realistic model for the crack, one should relate the stiffness and damping at the crack location to the amount of the opening of the crack. In this study, a continuous model for vibration of a beam with a fatigue crack under low amplitude oscillations is presented in which the crack is not fully open or fully closed. By introducing a nonlinear model for the crack, the equation governing the vibration of the cracked beam is extracted. In order to consider the nonlinear behavior of the crack and to take into account the energy loss at the crack during the vibration, the bending moment at the crack location was considered as a nonlinear function of the angle of crack opening and its variations with respect to the time. The governing nonlinear equation is solved using the perturbation method. The solution reveals the dependency of the resonance frequency on the vibration amplitude. Analytical and explicit expressions are also derived for the nonlinear stiffness coefficient and the damping coefficient of the crack at the crack location. Finally, using the derived expressions for the crack parameters and experimental tests results for cracked beam, the nonlinear stiffness coefficient and the damping coefficient at the crack location is obtained.
    Keywords: Cracked cantilever beam, Low amplitude vibration, Nonlinear crack, Multiple scales method, Local energy loss
  • H. Lakzian, A. Karami Mohammadi *, A. Jalali Pages 111-125
    The present work studies the performance of linear and nonlinear dynamic vibration absorbers mounted on Euler–Bernoulli beams subjected to moving loads. Absorbers used in this work consist of one mass, two springs and one linear damper.The springs may be considered either linear or non-linear. The objective is to compare the performance of these absorbers with classical dynamic and nonlinear absorbers. The partial differential equations governing the problem are reduced to a set of ordinary differential equations by means of Galerkin–Bubnov method. The performance of the dynamic absorbers in reduction of the beams’ vibration is estimated through the maximum amplitude of vibration and the portion of energy dissipated by the dynamic damper. Finally, after optimizations, the effectiveness of the dynamic absorbers is determined for different conditions and applications.
    Keywords: Moving loads, Linear, nonlinear dynamic absorber, Euler–Bernoulli Beam
  • R. Moeini * Pages 127-148
    In this paper, the features of Ant Colony Optimization Algorithm (ACOA) are used to find optimal size for sewer network. Two different formulations are proposed. In the first formulation, pipes diameters and in the second formulation, nodal elevations of sewer network are taken as decision variables of the problem. In order to evaluate the performance of different ACOAs, four algorithms of Ant System, Elitist Ant System, Ranked Ant System and Max-Min Ant System are used to solve this optimization problem. Different test examples are solved using two proposed formulations for each ACOAs and the results are presented and compared with other available results. The results indicate the efficiency of the proposed methods in the solation of sewer network design optimization problem and the results of Max-Min Ant System are better in comparison with other ACOAs.
    Keywords: Sewer network, Ant Colony Optimization Algorithm (ACOA), Design, Optimal size, Pipe diameters, Nodal elevations
  • R. Jamshidi Chenari *, A. Mahigir Pages 149-159
    Natural formation of soil deposits causes heterogeneity and anisotropy in their strength and stiffness properties. However, most soils in their natural states exhibit some anisotropy with respect to shear strength and heterogeneity with respect to the depth. In this paper, the standard Mohr- Coulomb constitutive law is generalized to anisotropic version in order to consider the effect of cohesion anisotropy of soil. Random field theory coupled with finite difference method was utilized in Monte Carlo simulations with considering the effect of auto-correlation and cross correlation between strength parameters of soil, in order to calculate the bearing capacity of shallow foundation in a strain controlled scheme. The results showed that the bearing capacity of shallow foundation decreases with increasing in variability of strength parameters and increases with increasing in anisotropy ratio.
    Keywords: Mechanical anisotropy, Heterogeneity anisotropy, Bearing capacity, Shallow foundations, Spatial variability
  • Sh Rezaei *, M. Eskandari-Ghadi, M. Rahimian Pages 161-171
    The acoustic wave velocity depends on elasticity and density at most materials, but because of anisotropy and especially piezoelectric coupling effect, the acoustic wave propagation at piezoelectric based crystalloacoustic materials, is an applied and challenging problem. In this paper, using modified Christoffel's equation based on group velocity concept, the effect of anisotropy and piezoelectric coupling at different wafers of lithium niobate crystalloacoustic (strong anisotropy) on acoustic wave velocity (semi-longitudinal, semi-vertical transverse wave and semi-horizontal transverse wave) is investigated, and validated by experimental data. Then, the acoustic wave velocity ranges that can be supported are determined. The result of this study can be essential at acoustic metamaterials design, Phononic crystal and piezoelectric based wave-guides.
    Keywords: Crystalloacoustic, Lithium niobate, Acoustic wave propagation, Piezoelectric coupling