فهرست مطالب
Journal of Algebraic Hyperstructures and Logical Algebras
Volume:2 Issue: 2, Spring 2021
- تاریخ انتشار: 1400/07/25
- تعداد عناوین: 7
-
-
صفحات 1-12
در این مقاله، برای یک چندگروه P و یک زیرچندگروه نرمال N از P ،ما مفهوم زوج چندگروه پوچتوان و حل پذیر (N,P) را تعریف میکنیم. علاوه براین، شرط الزم و کافی را بین زوج چندگروه پوچ توان (حل پذیر) و زوج گروه ها را بدست میآوریم. در واقع، نتایج مربوط به گروه ها را روی چندگروه ها توسیع میدهیم. درپایان، رابطه بین زوج چندگروه پوچ توان و زوج چندگروه حل پذیر را مورد مطالعه قرار میدهیم.
-
صفحات 13-23
دراین مقاله مفهوم نئوترو d-زیرجبر معرفی شدهاست. درنئوترو d-زیرجبر، نتیجه هر دو عنصر داده شده تحت یک عملیات اساسی(روش نوترو) سه حالت دارد، اعم از: زاید، غیرزاید و نامشخص.درحالیکه برای اصول موضوعه، تساوی، نامساوی و نامعلومی. دراین مقاله، نئوترو d-جبرها مورد بررسی ف=قرار میگیرند و نشان میدهیم که نئوتروd-جبرها با d-جبرها متفاوت هستند. مفهوم نئوتروd-جبرها درواقع یک توسیع از یک مفهوم جدید از نئوترومرتب جزیی (poset) است. درپایان، ما مفهوم نئوتروd-همریختیها را تعریف کرده و ساختار نئوتروd-جبرها را توسیع میدهیم.
-
صفحات 25-34
-
صفحات 35-46
-
صفحات 47-60
-
صفحات 61-72
در این مقاله مفهوم c-کلاس گسترده از روابط اساسی در ابرگروه ها به عنوان تعمیم برخی از روابط اساسی در ابرگروه ها معرفی میشود. این مطالعه مفهوم رابطه-بخشی در ابرگروه ها را در نظر گرفته و مفهوم c-کلاس گسترده از روابط اساسی را در مشتق گروه های k-پوچ توان از هر ابرگروه به کار برده است.
-
صفحات 73-90
گراف مبهم یک ساختار تعمیم یافته از گراف فازی است که در مقایسه با سیستمهایی که با استفاده از گرافهای فازی طراحی شده اند، دقت، انعطاف پذیری و سازگاری بیشتری را به سیستم میدهد. در این مقاله، مفاهیم جدید گرافهای مبهم نامنظم (کلی)، به طور قوی نامنظم (کلی) ، شدیدا” نامنظم(کلی) ، به طور مجاورتی نامنظم (کلی) و یالی-نامنظم، معرفی و تعمیم داده شده است و برخی خصوصیات و نتایج مربوط به آن نیز بررسی گردیده است. در ادامه، مفاهیم هم ریختی، یک ریختی ضعیف، یک ریختی هم-ضعیف و یک ریختی گرافهای مبهم نامنظم را بیان میکنیم و برخی نتایج مرتبط با عدد احاطه گری(کلی)، عدد 2-احاطه گری(کلی)، عدد همبندی(کلی) و عدد 2-همبندی(کلی) را به دست میآوریم. در انتها، یکی از کاربردهای آنها در رابطه با نقشه موقعیت ایستگاه های آتشنشانی و مراکز فوریتهای پزشکی در مناطق شهری یک کلان شهر ارایه شده است.
-
Pages 1-12
In this paper, we introduce nilpotent and solvable pair of polygroups. By a pair of polygroups $(P,N)$, we mean a polygroup $P$ with a normal sub-polygroup $N$ of $P$. In addition, we obtain a necessary and sufficient condition between nilpotency (solvability) of pair of polygroups and pair of groups. In particular, we extend the theory of groups to a pair of polygroups. Finally, we study the relationship between nilpotent and solvable pair of polygroups.
Keywords: Polygroups, pair of polygroups, solvable pair of polygroups, nilpotent pair of polygroups -
Pages 13-23
This paper introduces the novel concept of neutro-d-algebra. In neutro-d-algebra, the outcome of any given two elements under an underlying operation (neutro-sophication procedure) has three cases, such as: Appurtenance, non-appurtenance, or indeterminate and for an axiom: Equal, non-equal, or indeterminate. This study investigates the neutro-d-algebra and shows that neutro-d-algebra is different from d-algebra. The notation of neutro-d-algebra generates a new concept of neutro poset. Finally, we introduce a notation of neutro d-homomorphism and extend the structure of neutro-d-algebras.
Keywords: Neutro-d-algebra, neutro poset, neutro transitive d-algebra, neutro d-homomorphism -
Pages 25-34
Let R be a multiplicative hyperring and S be a subset of R be a multiplicatively closed subset of R. In this paper, we introduce and study the concept of S-prime hyperideals which is a generalization of prime hyperideals. Some properties of S-prime hyperideals in multiplicative hyperring are presented. Then we investigate the behaviour of S-prime hyperideals under homomorphism hyperrings, in factor hyperrings, Cartesian products of hyperrings, and the fundamental relation in the context of multiplicative hyperring.
Keywords: Multiplicative hyperring, prime hyperideal, S-prime hyperideal -
Pages 35-46
We introduce a specific kind of equivalence relation ${xi^*}_n^{alpha}$ on a fuzzy hypergroup S such that the quotient $S/ {xi^*}_n^{alpha}$, the set of all equivalence classes, is an $alpha$-solvable group. This helps us to introduce the $alpha$-solvable fundamental relation $xi^{*alpha}$. In particular, we obtain an equivalent condition with transitivity of $xi^alpha$.
Keywords: Fuzzy hypergroup, fundamental relation, $alpha$-solvable group -
Pages 47-60
In this paper, we introduce the concept of fuzzy multigraphs and a type of isomorphism on fuzzy multi-graphs and study their properties. We show that how to assign a fuzzy multi-graph to the appropriate fuzzy multi-groups. We also prove that every fuzzy multi-group of group G can be embedded into the fuzzy multi-group of the group Aut(Γσ ∧), where Aut(Γσ ∧) is a group of automorphisms of the fuzzy multi-graph Γσ ∧.
Keywords: Fuzzy multi-graph, fuzzy multi-group, Fuzzy graph, automorphism -
Pages 61-72
Fundamental relations are one of the main tools in connection relation between hyperstructures theory and structures theory. In this paper, we introduce a general fundamental relation on any hypergroup in such a way that all fundamental relations are a special case of this relation. Also, this study considered the notation of the relation on the derivation of $k$-nilpotent groups from any hypergroups.
Keywords: Hypergroup, relation-part, $k$-nilpotent group -
Pages 73-90
A vague graph is a generalized structure of a fuzzy graph that gives more precision, flexibility and compatibility to a system when compared with systems that are designed using fuzzy graphs. In this paper, the new concepts of (totally) irregular, strongly (totally) irregular, highly totally irregular, neighborly totally irregular, edge-irregular of vague graphs are introduced and generalized, and some properties and related results are investigated. Then, we present the concepts of homomorphism, weak isomorphism, co-weak isomorphism and isomorphism of irregular vague graphs and some results on (total) domination number, (total) 2-domination number, (total) cobondage number and (total) 2-cobondage number. Finally, one of their applications related to location map of Fire Stations and Emergency Medical centers in urban regions of a metropolis is presented.
Keywords: Vague graph, irregular vague graph, homomorphism, isomorphim