فهرست مطالب
نشریه پژوهشهای ریاضی
سال هفتم شماره 4 (پیاپی 19، زمستان 1400)
- تاریخ انتشار: 1401/02/05
- تعداد عناوین: 17
-
-
صفحات 683-698
در این مقاله، اشتقاق های بالاتر را روی مشبکه ها بررسی و توصیف می کنیم. هم چنین، مثال هایی را برای روشن کردن مطالب، ارایه می کنیم.
کلیدواژگان: اشتقاق، اشتقاق بالاتر، مشبکه -
صفحات 699-713
در این مقاله با استفاده از روش اویلر یک مدل گسسته همزیستی با نرخ برداشت متناسب را معرفی کرده و دینامیک آن را مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. با استفاده از قضیه منیفلد مرکزی نشان می دهیم که مدل تحت انشعاب دوبرابرسازی دوره تناوب قرار می گیرد. همچنین با استفاده از نمای لیاپانف ماکزیمال نشان می دهیم که مدل، آشوبناک است و سپس با استفاده از روش کنترل بازخورد به کنترل آشوب دراین مدل می پردازیم.
کلیدواژگان: مدل همزیستی، انشعاب دوبرابرسازی دوره تناوب، آشوب، کنترل آشوب. -
صفحات 714-726
n ، کوچکترین عدد طبیعی G و H برای دو گراف دلخواه R (H;G) عدد رمزی با دو رنگقرمز و n است به طوری که در هر 2-رنگ آمیزی یالی گراف کامل از مرتب هی از رنگ G از رنگقرمز یا زیرگراف یک ریخت با H آبی، بتوان زیرگراف یک ریخت با نمایش می دهیم. در سال 1983 اردوش R(G) را به اختصار با R (G;G) آبی یافت. یالی و بدون راس m موجود است به طوری که برای هر گراف c > حدس زد که ثابت 0 . این حدس در سال 2011 توسط سوداکو اثبات R (G) 2c p m ، داریم G تنهای شد. ما در این مقاله نتیجه ی سوداکو را تعمیم می دهیم و سپس چند نتیجه ی جالب به دست می آوریم.
کلیدواژگان: عدد رمزی، عدد رمزی قطری، حدس اردوش -
صفحات 726-734
در این مقاله شرط لازم و کافی برای اینکه مشبکه باناخ ،- فضا باشد را ارایه و بعضی از خواص عملگرهای - ضعیف فشرده از مشبکه باناخ به فضای باناخ را مطالعه می کنیم و نشان می دهیم هر عملگر فشرده ضعیف ترتیبی از مشبکه باناخ E به فضای باناخ b- ضعیف فشرده است و با آوردن یک مثال، عکس آن را نقض می کنیم. همچنین ثابت می کنیم که تحت شرایطی عکس آن برقرار است.
کلیدواژگان: مشبکه باناخ، -KB فضا، عملگرb- ضعیف فشرده -
صفحات 735-748
در این مقاله ابتدا با استفاده از ساختار فضای - متریک احتمالی منگر و فضای شبه متریک احتمالی منگر ، مفهوم فضای شبه - متریک احتمالی منگر را تعریف می کنیم و مثال هایی از این فضا ارایه می دهیم. سپس بعضی قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های - انقباضی چند مقداری را در این فضاها بیان و اثبات می نماییم. در ادامه بعضی نتایج از نقطه ثابت را برای نگاشت های انقباضی - نوع تعمیم یافته تعریف شده روی فضای شبه - متریک احتمالی منگر نشان می دهیم . در پایان مثالی جهت بررسی سودمند و کارا بودن این نتایج ارایه می دهیم.
کلیدواژگان: فضای شبه - متریک، فضای متریک احتمالی منگر، نقطه ثابت، نگاشت انقباضی، نگاشت چند مقداری -
صفحات 749-763
این جا، با استفاده از یک جهت جستجوی جدید، یک روش نقطه درونی نشدنی را برای مساله مکملی خطی یکنوا ارایه می دهیم . در این الگوریتم، تنها از یک گام شدنی استفاده می شود و نشان می دهیم که این ویژگی برای به دست آوردن یک روش با زمان- چندجمله ای کافی است. کران تکرار الگوریتم با بهترین کران تکرار شناخته شده برای مسایل مکملی خطی تطابق دارد. به علاوه، نتایج عددی نشان می دهند که الگوریتم جدید عملکرد مطلوبی دارد .
کلیدواژگان: مساله مکملی خطی، روش نقطه درونی نشدنی، پیچیدگی چندجمله ای -
صفحات 797-810
در این مقاله، مترهای فینسلری استرچ ضعیف را مورد مطالعه قرار میدهیم. در ابتدا نشان میدهیم که هر متریک استرچ ضعیف L-کاهشی کامل با تاب کارتان کراندار، یک متر لندسبرگ است. در ادامه یک دستهبندی از مترهای فینسلری دو بعدی استرچ ضعیف را ارایه میدهیم. در انتها نشان میدهیم که هر متر کروپینای استرچ ضعیف با 1-فرم کیلینگ ثابت، یک متر بروالدی است.
کلیدواژگان: متر استرچ، متر استرچ ضعیف، متر لندسبرگ، متر بروالد، مترC -کاهشی، متریک L-کاهشی -
صفحات 811-827
سیستم های k از n وزنی (به اختصار k/n وزنی)، از مهم ترین نوع ساختارهای افزونگی هستند. در این مقاله سیستم k/n وزنی با مولفه های وابسته در نظر گرفته شده است که در آن مولفه های سیستم از p دسته متمایز با طول عمرهای مختلف انتخاب می شوند. فرض بر این است که انتخاب مولفه های سیستم بر اساس یک بردار تصادفی M با بعد p-1 از میان p-1 دسته باشد در حالی که مولفه های باقی مانده نیز از آخرین دسته انتخاب می شوند. علاوه بر این فرض شده است که ساختار وابستگی مولفه ها توسط یک تابع مفصل تبادل پذیر مدل بندی می شود. تابع قابلیت اعتماد پویای سیستم در هر زمان به عنوان آمیخته ای از تابع قابلیت اعتماد سیستم های k/n وزنی با تعداد ثابتی از مولفه های p دسته، ضرب در تابع جرم احتمال بردار M بیان می شود. برخی از مقایسه های تصادفی بین طول عمرهای دو سیستم k/n وزنی صورت گرفته است و نشان داده شده است هرگاه روش تصادفی انتخاب مولفه ها در دو سیستم از منظر ترتیب تصادفی معمولی مرتب شوند آن گاه، تحت شرایطی، طول عمر دو سیستم نیز مرتب می شوند.
کلیدواژگان: قابلیت اعتماد، سیستم k، nوزنی، ترتیب تصادفی معمولی، تابع مفصل -
صفحات 828-842
فرض کنید و دو زیرمجموعه غیر تهی از فضای متریک باشند. در این مقاله ابتدا دو نوع انقباض غیر دوری روی مجموعه معرفی می کنیم، سپس به بررسی وجود و یکتایی زوج بهینه از نقاط ثابت برای چنین نگاشت هایی در فضاهای متریک با در نظر گرفتن خاصیت UC می پردازیم. نتایج اصلی بدست آمده تعمیمی از قضایای بهترین نقاط تقریبی موجود برای انقباض های دوری متناظر مربوط به دی باری-سوزوکی-وترو و فلیسیت-الدرد هستند.
کلیدواژگان: نقطه ثابت، بهترین نقطه تقریبی، نگاشت های غیر دوری و دوری، انقباض مییر-کییلر، خاصیت UC -
صفحات 843-857
در این مقاله دو مسئله مقدار مرزی شامل معادله کوشی - ریمان با دو شرط مرزی متفاوت، مورد بررسی قرار می گیرد. در حالت اول، شرط مرزی از نوع موضعی است و برای اثبات یگانگی جواب نشان می دهیم معادله همگن متناظر با شرایط مرزی موضعی تنها جواب بدیهی صفر را دارد. در حالتی که شرایط مرزی غیرموضعی باشد برای اثبات یگانگی جواب ، ابتدا مسئله را به دستگاه معادلات انتگرالی نوع دوم فردهلم تبدیل نموده سپس هسته های تکینی دارآنها رت منظم سازی کرده، نهایتا شرایط کافی ارایه می دهیم تا هسته های معادلات انتگرال بدست آمده در شرایط قضیه انقباضی باناخ صدق کنند تا از این رهگذر یگانگی جواب اثبات گردد.
کلیدواژگان: معادله کوشی- ریمان، یگانگی جواب، جواب اساسی، منظم سازی و دستگاه معادلات انتگرالی فردهلم -
صفحات 858-877
در این مقاله، معادله غیرخطی رادکریشنان-کوندو-لاکشمنان بررسی خواهد شد. در تعیین جواب های دقیق جدید این معادله از روش توابع نمایی کسری تعمیم یافته استفاده شده است. شبیه سازی های عددی مختلف نیز به منظور نمایش رفتار جواب های دقیق معادله ارایه شده است. جواب های جدید معرفی شده کاربردهای وسیعی در مسایل مربوط خواهند داشت. به وضوح می توان دید که این روش ، روشی ساده در عین حال کارآمد در تعیین جواب های این معادله است. به علاوه آن را می توان در حل بسیاری مسایل غیرخطی در ریاضی، فیزیک و سایر شاخه های مهندسی به کارگرفت. در انجام کلیه محاسبات و شبیه سازی های عددی از نرم افزار متمتیکا استفاده شده است.
کلیدواژگان: معادلات با مشتقات جزئی، معادله غیرخطی رادکریشنان-کوندو-لاکشمنان، روش توابع نمایی کسری تعمیم یافته، محاسبات نمادین، جواب های موج سولیتونی -
صفحات 878-888
در سال 2016، پروفسور شن [1] و همکارانش یکی از مهم ترین ساختارهای حاصلضربی وارپ از مترهای فینسلری را مطالعه و اینشتینی بودن این مترها را بررسی کردند. در این مقاله انحنای این نوع از مترهای فینسلری را محاسبه و دسته بندی کاملی از مترهای فینسلری حاصلضربی وارپ از انحنای ایزوتروپیک را ارایه خواهیم کرد.
کلیدواژگان: متر فینسلر، متر فینسلری حاصلضربی وارپ، انحنای E -
صفحات 889-911
در این مقاله، روش گالرکین [1] با پایه چندجمله ای های گنوچی [2] متعامد انتقال یافته را برای حل یک رده از معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری تاخیری به کار می بریم. برای این منظور ابتدا جواب تقریبی معادله را بر حسب این چندجمله ای ها بسط می دهیم و سپس ماتریس عملیاتی چندجمله ای های گنوچی را برای مشتقات کسری با مفهوم کاپاتو [3] به دست می آوریم. مزیت این روش این است که با جای گذاری جواب تقریبی در معادله اصلی و به کاربردن ماتریس های عملیاتی، معادله به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می شود که با روش نیوتن قابل حل است. به علاوه، در تحلیل همگرایی روش نشان می دهیم که تحت شرایطی جواب روش گالرکین به کمک توابع متعامد گنوچی به جواب واقعی همگراست. در پایان نتایج عددی ارایه شده است تا کارایی و اعتبار روش و نیز مناسب بودن کران خطا را نشان دهند؛ به علاوه با توجه به نتایج عددی مشاهده می شود که با این روش در بازه های بزرگ نیز جواب های قابل قبولی به دست می آید.
کلیدواژگان: معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا، معادلات کسری تاخیری، چندجمله ای های گنوچی، روش گالرکین، ماتریس عملیاتی، تحلیل خطا -
صفحات 912-931
اگر در مدل تنش-مقاومت، متغیرهای تصادفی X و Y به ترتیب بیان کننده مقاومت و تنش باشند، پارامتر قابلیت اعتماد آن یعنی (R=P(X>Y، به روش های ماکسیمم درستنمایی و بیز و همچنین فواصل اطمینان مختلف آن برای بسیاری از توزیع ها برآورد شد. اما در این مقاله وقتی که متغیرهای تصادفی X و Y مستقل و دارای توزیع های وایبول با پارامترهای شکل یکسان و اسکالر متفاوت می باشند، برآورد E- بیز و برآورد بیز سلسله مراتبی R، تحت توابع زیان مربع خطا و آنتروپی به دست آورده می شود. سپس با استفاده از روش شبیه سازی مونت کارلو، این برآوردهای جدید با هم و با برآورد بیز R مقایسه می شوند.
کلیدواژگان: توزیع وایبول، برآورد E- بیز، برآورد بیز سلسله مراتبی، تابع زیان مربع خطا، تابع زیان آنتروپی، پارامتر تنش مقاومت، شبیه سازی مونت کارلو -
صفحات 932-941
در این مقاله مترهای کروپینا داگلاسی مورد بررسی قرار میگیرند و به طور خاص مترهای کروپینا داگلاسی و بروالد ضعیف مشخص می شوند. همچنین مترهای کروپینا به طور همدیس داگلاسی و به طور همدیس بروالد ضعیف را مشخص می کنیم. در آخر ساختار موضعی مترهای کروپینا داگلاسی از نوع انحنای پرچمی ایزوتروپیک ضعیف را تعیین می نماییم.
کلیدواژگان: متر کروپینا، متر کروپینا داگلاسی، متر کروپینا بروالد ضعیف همدیس، اطلاعات ناوبری، انحنای پرچمی
-
Pages 683-698
In this paper, we study and describe the higher derivatives on the lattices. We also provide examples to clarify the content.
Keywords: Derivation, higher derivation, lattice -
Pages 699-713
In this paper, we use the Euler method to introduce a discrete mutualism model with proportional harvesting rate and analyze its dynamics. Using the center manifold theorem, we show that the model is subjected to a period-doubling bifurcation. Also, using the Maximal Lyapunov exponent, we show that the model is chaotic and then use the feedback control method to control the chaos in this model.
Keywords: Mutualism model, Period-doubling bifurcation, Chaos, Chaos control -
Pages 714-726
For given graphs G1 and G2 the Ramsey number R(G1;G2), is the smallest positive integer n such that each blue-red edge coloring of the complete graph Kn contains a blue copy of G1 or a red copy of G2. In 1983, Erd}os conjectured that there is an absolute constant c such that R(G) = R(G;G) 2c p m for any graph G with m edges and no isolated vertices. Recently this conjecture was proved by Sudakov. In this short note, we give an extention of this result. As a corollary of our result we have R(G1;G2) 2250 p m for graphs G1 and G2 with no isolated vertices and m1 and m2 edges, respectively, where m = fm1;m2g
Keywords: Ramsey number, Diagonal Rmsey number, Erdos' conjecrure -
Pages 726-734
In this paper we give some necessary and sufficient conditions for which each Banach lattice is space and we study some properties of b-weakly compact operators from a Banach lattice into a Banach space . We show that every weakly compact operator from a Banach lattice into a Banach space is b-weakly compact and give a counterexample which shows that the inverse is not true but we prove that under some conditions the inverse is holds.
Keywords: Banach lattice, KB-space, b-weakly compact operator -
Pages 735-748
In this paper, first by using the constructions of probabilistic b-metric Menger space and probabilistic metric like Menger space, we introduce probabilistic b-metric like Menger space and present some examples of it. Then, we state and prove some fixed point theorems for teta-eta contraction multivalued mappings in these spaces. We show some fixed point results for generalized gamma-beta contraction type mappings on the probabilistic b-metric like Menger space. Finally, we present an example of usefulness and applicability of our results.
Keywords: b-metric like space, probabilistic Menger metric space, fixed point, contractive mappings, multi valued mapping -
Pages 749-763
By using a new search direction, we propose an infeasible interior-point method for monotone linear complementarity problem. The algorithm uses only one feasibility step in each iteration, and we prove that it suffices in order to obtain a polynomial-time method. The iteration bound coincides with the currently best iteration bound for linear complementarity problems. Moreover, the numerical results show that the new algorithm has a good performance.
Keywords: Linear complementarity problem, infeasible interior-point method, polynomial complexity -
Pages 797-810
-
Pages 811-827
One of the most important types of redundancy structures is weighted k-out-of-n system (which briefly denoted as weighted k/n system). In this paper, a weighted k/n system with dependent components is considered and it is assumed that the components of the system are selected from p, p≥3, batches. The components in the batches are different in terms of their weights and reliability functions. It is supposed that the selection of components from p-1 batches is based on a random vector with dimension p-1, and the remaining components are chosen from the last batch. The structure of dependency of components is also determined using a copula function. Under these circumstances, a mixture representation is given for the reliability function of the system based on the reliability functions of weighted k/n systems with a fixed number of the components in the batches. Some stochastic orderings are presented, under some conditions, for comparing two different weighted k/n systems with randomized components. The results are illustrated using some examples and graphs.
Keywords: Reliability, weighted k-out-of- n system, usual stochastic ordering, copulas -
Pages 828-842
Let and be nonempty subsets of metric space . In this paper, first we introduce two types of non-cyclic contractions on Then we study the existence and uniqueness of an optimal pair of fixed points for such mappings by considering property UC, in metric spaces. Our main results are generalization of recent best proximity points theorems for the corresponding cyclic contractions due to Di Bari-Suzuki-Vetro and Felicit-Eldred.
Keywords: Fixed point, Best proximity point, Non-cyclic, cyclic mappings, Meir-Keeler contraction, property UC -
Pages 843-857
In This paper, we consider two boundary value problems for non homogenuous Cauchy- Riemann equation with local and non-local boundary conditions separatly.In the first problem boundary condition is local and for proving uniqueness of solution, we show that homogenuous boundary value problem has only non-trivial solution. In the second problem, the boundary condition is non-local. At first, the given problem changed to a second kind system of Fredholm integral equation. Then the singularities in the Kernels of integral equations are removed. Finaly, for the uniqueness of solution, we show that the regularized kernels satify in contraction mapping theorem.
Keywords: Cauchy- Riemann equation, uniqueness of solution, Fundamental solution, regularization, system of Fredholm integral equations -
Pages 858-877
In this paper, we consider a generalized form of nonlinear Radhakrishnan-Kundu-Lakshmanan equation. The generalized exponential rational function method has been used to obtain some novel exact optical solutions. Several numerical simulations are provided to show the behavior of the exact results. The solutions might be very useful in their corresponding models. It is apparent that the employed method is easy to use but quite efficient for the extraction of solutions of the problem. Moreover, it is applicable for solving other nonlinear problems arising in mathematics, physics and other branches of engineering. All computations and numerical simulations are carried out with Mathematica software.
Keywords: PDEs, The nonlinear Radhakrishnan-Kundu-Lakshmanan equation, Generalized exponential rational function method, Symbolic computations, Soliton wave solutions -
Pages 878-888
In 2016, Prof. Shen et al. studied one of the most important warped structures of Finsler metrics and investigated Einstein type of the metrics. In this paper, we first compute the E-curvature of the metrics and characterize Finsler warped product metrics with isotropic E-curvature.
Keywords: : Finsler metric, Finsler warped product metric, the E-curvature -
Pages 932-941
In this paper, we point out that the class of Douglas Kropina metrics is closed under conformal transformations via navigation data. Then, we characterize conformally weakly Berwald Kropina metrics. Finally, we characterize the local structure of Douglas Kropina metrics of weakly isotropic flag curvature.
Keywords: Kropina metric, Douglas Kropina metric, Conformally weakly Berwald Kropina metric, Navigation data., flag curvature
©2000-2024 magiran.com All Rights Reserved.