Journal of Statistical Research of Iran
Volume:4 Issue: 1, 2007

استفاده از متغیرهای کمکی مناسب در محاسبه ی براوردهای موزون می تواند کارایی این براوردها را بهبود بخشد. این نوع براوردها به منظور جبران اثر احتمال های انتخاب نابرابر، بی پاسخی، ناپوشانش، یا نوسان های حاصل از نمونه گیری حول مقادیر معلوم جامعه به کار می روند. ساده ترین براوردگرهایی که از اطلاعات کمکی استفاده می کنند براوردگرهای رگرسیونی و نسبتی هستند. دویل و سارندال (1992) نشان دادند که براوردگر رگرسیونی را می توان به شکل یک براوردگر موزون به دست آورد که وزن های آن با مینیمم کردن یک تابع فاصله و به شرط برقراری یک سلسله معادلات کالبیده به دست آمده اند. به طور کلی وزن هایی را که به این شکل محاسبه می شوند، وزن های کالبیده، و براوردگرهای حاصل را براوردگرهای کالبیده گویند. در این مقاله ضمن معرفی صورت عام براوردگرهای کالبیده، حالت های خاصی از این براوردگرها که حاصل به کارگیری تابع های فاصله ی متفاوت است نیز مورد بررسی قرار می گیرد. سپس با استفاده از داده های طرح نیروی کار، براورد نرخ بیکاری توسط نظام های مختلف وزن دهی محاسبه شده، دقت و بار محاسباتی این روش های براورد نقطه ای با یکدیگر مقایسه می شوند.

در آمار فضایی، پیشگویی مقدار نامعلوم یک میدان تصادفی در موقعیت و زمانی مشخص بر اساس مشاهدات، توسط پیشگوی کریگیدنی به عنوان بهترین پیشگوی خطی نااریب صورت می پذیرد. گاهی در بعضی مسائل کاربردی در هر موقعیت فضایی- زمانی، علاوه بر متغیر مورد بررسی، متغیرهای کمکی دیگری نیز در اختیارند که به کارگیری آن ها می تواند دقت پیشگو را بهبود بخشد. در این مقاله برای استفاده از این گونه اطلاعات در تحلیل داده های فضایی- زمانی، با استفاده از ایده ی کریگیدن فضایی- زمانی عام، روش کریگیدن فضایی- زمانی با روند برونی معرفی شده است. سپس ضمن نمایش نحوه ی به کارگیری آن در یک مثال کاربردی، تاثیر آن در افزایش دقت پیشگویی فضایی- زمانی مورد بررسی قرار گرفته است.

در بسیاری از مواقع، بهترین برآوردگر تابعی از پارامتر مجهول وجود دارد ولی به دلیل پیچیدگی آن نمی توان واریانس آن را در قالب یک رابطه ی صریح بیان کرد. در این تحقیق با معرفی کران پایین باتاچاریا که مرتبط با ماتریس باتاچاریا است، تقریبی از واریانس آن برآوردگر را بیان می کنیم که با افزایش مرتبه ی ماتریس باتاچاریا این تقریب، دقیق تر خواهد بود. برای خانواده ی توزیع های نمایی طبیعی با واریانس درجه ی 2 از و همچنین برخی از توزیع های خانواده ی نمایی طبیعی با واریانس درجه ی 3 از با تکیه بر توزیع های گاوسی وارون، آبل و تاکاس با شبیه سازی و محاسبات عددی نشان داده شده است که کران باتاچاریا به عنوان تقریب واریانس آماره، بهتر از کران پایین کرامر- رائو می باشد.

در این مقاله ضمن معرفی انواع روش های نمونه گیری برینشی، بعضی از دلایل استفاده و کاربرد آن ها در آمارگیری ها را توضیح می دهیم. همچنین روش نمونه گیری برینشی با الگوی سرشماری، نمونه گیری و حذف را که از آن به عنوان روش نمونه گیری نوع سوم یاد می کنیم مورد مطالعه قرار می دهیم. برای این منظور، نخست در براورد پارامتر میانگین (و در نتیجه مجموع) مقادیر صفت در جامعه ی متناهی عضوی مورد نظر، چگونگی ارائه ی براوردگرهای مطلوب و خواص آن ها را در صورت به کارگیری روش نمونه گیری برینشی نوع سوم توضیح داده، میزان اریبی و واریانس براوردگرهای ارائه شده را به دست می آوریم. نکته ی قابل توجه در این روش، چگونگی برخورد با قسمت حذف شده در تعیین دقت براوردهای به دست آمده است که آن را در قالب چند رویکرد توضیح می دهیم. در نهایت، مسئله ی تعیین آستانه ی برش و اندازه ی نمونه ی بهینه در روش نمونه گیری برینشی نوع سوم را توضیح داده، با یک مطالعه ی شبیه سازی شده نتایج به دست آمده را مورد ارزیابی قرار می دهیم.

در سال های اخیر نیاز به تعیین آمارهایی با دقت لازم برای برآورد پارامترهای توصیفی ناحیه ی کوچک به شدت افزایش یافته است. در ناحیه ی کوچک، برآوردگرهای مستقیم به علت اندازه ی کم نمونه ممکن است از دقت لازم برخوردار نشوند. از این رو با به کارگیری مدل ها که قابلیت لحاظ کردن اثرهای ناحیه و اطلاعات کمکی را در تحلیل ها دارند، می توان دقت برآوردگر مستقیم را افزایش داد. در این میان، مدل سطح ناحیه، به علت سادگی و دسترسی آسان به اطلاعات کمکی سطح ناحیه و امکان بررسی فرضیات مورد استفاده به وسیله ی داده های نمونه ای، از اهمیت بیش تری برخوردار شده است.در این مقاله با به کارگیری چنین مدلی، روش بیز سلسله مراتبی برای برآورد میانگین درامد چند استان کشور در حالت های مختلف مورد استفاده و بررسی قرار گرفته و با برآوردهای به دست آمده از رهیافت بهترین پیشگوی نااریب خطی تجربی و بیز تجربی مقایسه شده است. نتایج این تحقیق به طور کلی برتری رهیافت بیز سلسله مراتبی بر دو رهیافت مذکور و برآوردگر مستقیم را نشان می دهد.

پیوند رکوردها برای شناسایی واحدهای یکسان در یک یا چند مجموعه داده ی لاتین در مقالات متعدد مورد بررسی قرار گرفته و روش های مناسبی ارائه شده است. اما پیوند رکوردهایی که اطلاعات آن ها به زبان فارسی ثبت شده است، به دلیل ویژگی های خاص نوشتارهای فارسی و نبود استاندارد ثبت اطلاعات، با مسائل خاصی مواجه می باشد. در این مقاله ضمن معرفی پیوند رکوردها بر اساس یک مدل احتمالاتی، روش هایی برای آماده سازی فایل ها به روش استانداردسازی و بلوک بندی و انتخاب متغیرهای شناساگر ارائه می شوند، که پیوند احتمالاتی رکوردهای فارسی را میسر سازند. برای مقابله با داده های گم شده که از جمله ی مسائل مهم کاربردی در پیوند رکوردها محسوب می شوند، روش جدیدی پیشنهاد شده است، که احتمال وجود داده های گم شده را نیز در مدل پیوند رکوردها لحاظ می کند. سپس نحوه ی برآورد پارامترهای این مدل با الگوریتم EM ارائه شده است. برای افزایش تعداد فیلدهای قابل مقایسه نیز الگوریتمی مبتنی بر افراز فیلدهای مرکب ارائه گردیده است. سپس نحوه ی کاربست روش های ارائه شده برای پیوند احتمالاتی رکوردهای حاصل از سرشماری های کارگاهی در یک منطقه ی جغرافیایی ایران، نشان داده شده است.

وقتی که مشاهدات، توابع پیوسته ای از یک متغیر (معمولا زمان) هستند؛ استفاده از روش های متداول در آمار کلاسیک برای تحلیل آن ها ممکن است به چالش کشیده شود. بنا بر این برای تحلیل آن ها انطباق هایی در تئوری های موجود، لازم به نظر می رسد. چنین اقدامی به رویکرد جدیدی در آمار منتهی می شود که به آن تحلیل داده های تابعی (FDA) گویند. با توجه به این که در این رویکرد، مشاهدات به فضاهای تابعی با بعد بی نهایت متعلق می باشند، برای تحلیل آن ها ناگزیر به کاهش بعد هستیم. همانند یک مطالعه ی چندمتغیره، یکی از روش های متداول برای این کار استفاده از تحلیل مؤلفه های اصلی (PCA) می باشد. امااستفاده از PCA برای داده های تابعی نیز منوط به انطباق هایی در تئوری های مربوط و ارائه ی آن ها برای این گونه داده ها می باشد.
این مقاله ابتدا تعاریف و مفاهیم لازم برای بحث PCA در حالت تابعی ارائه می شود. سپس به تحلیل داده های دما و مقدار بارندگی در ایران و استخراج الگوهای پراکندگی و همبستگی بین این دو پدیده و نیز تفسیر آن ها می پردازیم. داده های موجود که از ایستگاه های مختلف هواشناسی در سراسر ایران جمع آوری شده اند، به صورت میانگین ماهانه ی دما و مقدار بارندگی در طول سال 2005 بوده اند. به دلیل ماهیت تابعی دما و مقدار بارندگی (تابعی از زمان)، اولین گام در تحلیل آن ها به روش تابعی، برازش منحنی های مناسب به این داده های گسسته ی اولیه می باشد که به آن ثبت نام داده ها گویند. از طرف دیگر، مشاهدات اولیه ممکن است با خطا اندازه گیری شوند، از این رو لازم است تا نخست با استفاده از یکی از روش های هموارسازی به ثبت نام داده ها پرداخته، سپس با به کارگیری PCA اقدام به تحلیل آن ها نمود. در پایان فواصل اطمینان بوت استرپی برای مقادیر و توابع ویژه برای داده های دما و بارندگی به دست آورده شده است.