حل معادله ی پخش نوترون با استفاده از روش بدون مش بر پایه ی تابع های شعاعی وندلند در مختصات دو بعدی کارتزین

امروزه در حوزه ی تحلیل عددی و علوم محاسباتی پژوهش های گسترده ای در زمینه ی استفاده از روش های بدون مش در حال انجام است. در این مقاله از یک روش بدون مش بر پایه ی درون یابی نقطه ای برای حل معادله ی پخش یک- گروهی نوترون در مختصات دو بعدی کارتزین استفاده شده است. برای درون یابی، از تابع های شعاعی وندلند استفاده شد. از روش گالرکین برای گسسته سازی شکل ضعیف معادله ی پخش نوترون استفاده شد و انتگرال های موجود در معادله با روش عددی گوس- لژاندر محاسبه شدند. برای ارزیابی روش معرفی شده، نمونه های مختلفی از معادله ی پخش نوترون در دو بعد حل و نتایج با پاسخ تحلیلی مقایسه شد. در مواردی که پاسخ تحلیلی وجود نداشت، مسئله با کد محاسباتی سایتیشن شبیه سازی و نتایج مقایسه شد. برای ارزیابی کارآیی روش، مسئله ی آزمون رید حل شد. به عنوان یک مسئله ی کاربردی، معادله ی پخش نوترون برای ربع قلب یک رآکتور آب تحت فشار (PWR) در دو بعد حل شد. هم چنین ترکیب تابع های شعاعی مختلف وندلند با تابع های چندجمله ای از نظر دقت نتایج با یک دیگر مقایسه شدند. مقایسه ی نتایج به دست آمده با پاسخ های تحلیلی و نتایج حاصل از شبیه سازی با کد سایتیشن نشان داد که روش استفاده شده از دقت و کارآیی مطلوبی برخوردار است و می تواند برای تولید کدهای هسته ای مورد استفاده قرار گیرد.