Relative n-th non-commuting graphs of finite groups
Author(s):
Abstract:
Suppose $n$ is a fixed positive integer. We introduce the relative n-th non-commuting graph $Gamma^{n} _{H,G}$, associated to the non-abelian subgroup $H$ of group $G$. The vertex set is $Gsetminus C^n_{H,G}$ in which $C^n_{H,G} = {xin G: [x,y^{n}]=1 mbox{~and~} [x {n},y]=1mbox{~for~all~} yin H}$. Moreover, ${x,y}$ is an edge if $x$ or $y$ belong to $H$ and $xy^{n} eq y^{n}x$ or $x^{n}y eq yx^{n}$. In fact, the relative n-th commutativity degree, $P_{n}(H,G)$ the probability that n-th power of an element of the subgroup $H$ commutes with another random element of the group $G$ and the non-commuting graph were the keys to construct such a graph. It is proved that two isoclinic non-abelian groups have isomorphic graphs under special conditions.
Keywords:
Isoclinism , n , th non , commuting graph , n , th commutativity degree
Language:
English
Published:
Bulletin of Iranian Mathematical Society, Volume:39 Issue: 4, 2013
Pages:
663 to 674
magiran.com/p1180823
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یکساله به مبلغ 1,390,000ريال میتوانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.
In order to view content subscription is required
Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!