مدولهای همانستگی موضعی و زیررسته های سر

فرض کنیم حلقه ای موضعی ونوتری، ایدآلی از R و M یک R- مدول با تولید متناهی و یک زیررسته سراز رسته R- مدول ها و R- هم ریختی ها باشد. در این مقاله بعضی از خواص مدول های همانستگی موضعی صوری نسبت به ایدآل a در S را بررسی می کنیم. نمره صوری از M نسبت به a که با نماد نمایش داده می شود عبارت است ازاینفیممi هایی که متعلق به S نیست. در این مقاله نشان می دهیم که اگر Lیک زیرمدول محض M باشد، آن گاه. یکی از قضایای اصلی این مقاله نشان می دهد که اگر t یک عدد صحیح نامنفی باشد و به ازای هر، آن گاه. به علاوه اگر یک زیرمدول محض M باشد و به ازای هر، ، آن گاه ثابت می کنیم که و نیز سپس بعد همانستگی موضعی صوری از a نسبت به M در S را با نماد نمایش داده و بدین صورت تعریف می کنیم: در این تحقیق نشان می دهیم که اگر L وN مدول های با تولید متناهی باشند به طوری که، آن گاه. هم چنین ثابت می کنیم که. قضیه اصلی دیگر نشان می دهد که اگر به ازای هر، آن گاه.