On the possible volume of $mu$-$(v,k,t)$ trades
Author(s):
Abstract:
A $mu$-way $(v,k,t)$ $trade$ of volume $m$ consists of $mu$ disjoint collections $T_1$, $T_2, dots T_{mu}$, each of $m$ blocks, such that for every $t$-subset of $v$-set $V$ the number of blocks containing this t-subset is the same in each $T_i (1leq ileq mu)$. In other words any pair of collections ${T_i,T_j}$, $1leq iIn this paper we investigate the existence of $mu$-way $(v,k,t)$ trades and prove the existence of: (i)~3-way $(v,k,1)$ trades (Steiner trades) of each volume $m,mgeq2$. (ii) 3-way $(v,k,2)$ trades of each volume $m,mgeq6$ except possibly $m=7$. We establish the non-existence of 3-way $(v,3,2)$ trade of volume 7. It is shown that the volume of a 3-way $(v,k,2)$ Steiner trade is at least $2k$ for $kgeq4$. Also the spectrum of 3-way $(v,k,2)$ Steiner trades for $k=3$ and 4 are specified.
Keywords:
$mu$ , way $(v , k , t)$ tradeý , ý3 , way $(v , 2)$ tradeý , ýone , solelyý
Language:
English
Published:
Bulletin of Iranian Mathematical Society, Volume:40 Issue: 6, 2014
Pages:
1387 to 1401
magiran.com/p1343428
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یکساله به مبلغ 1,390,000ريال میتوانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.
In order to view content subscription is required
Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!