مدلهای مولتی فرکتال در علوم مالی: ریشه، ویژگی ها و کاربردهای آنها

تشخیص فرآیند حاکم بر بازدهی های بازار سهام به منظور اخذ تصمیم بهینه و کاهش هزینه ریسک اهمیت فراوانی برای سرمایهگذاران و سیاستگذاران مالی دارد. اهمیت تحلیل بازارها و تلاش برای درک بهتر آنها موجب شد که پس از به چالش کشیده شدن مفروضات بازار کارا و کشف حقایق جهان شمول دنباله های پهن، خوشهبندی نوسانات در سری های زمانی مالی، تحلیلگران از مدلهای با خواص کاملا تصادفی با توزیع نرمال به سمت مدلهای لوی و مولتی فرکتالی متمایل شوند. همین امر سبب گسترش استفاده از مدلهای مولتی فرکتالی در بخشهای مختلف بازار شد. این مقاله به مرور روش مولتی فرکتال که در سالهای اخیر برای پیش بینی و مدلسازی نوسان پذیری قیمت 1 گسترش یافته، پرداخته است. در ابتدا ریشه این روش که از مدلهای مشابه جریانات آشفته 2 در فیزیک آماری، نشات گرفته شده است معرفی و سپس جزئیاتی در مورد مشخصات و ویژگی های مدلهای سری زمانی مولتی فرکتالی در مالی، روش های در دسترس برای تخمین آنها و وضعیت کنونی کاربردهای تجربی این مدلها ذکر میشود. نتایج پژوهش نشان میدهد که پویایی بازار سرمایه موجب شده است که رویکردها، شیوه ها و مدلهای تحلیل بازار در حال تحول باشد، همچنین در خوشه بندی نوسانات سری- های زمانی مالی، مقیاسهای کوچکتر مدنظر قرار میگیرد.