ارتعاشات غیرخطی لوله ترک دار با ترک باز و بسته شونده

در مقاله حاضر، معادله دیفرانسیل حاکم بر رفتار ارتعاشات عرضی لوله ترک دار با بکارگیری اصل Hu-Washizu استخراج گردیده است. اثر ترک به صورت اغتشاش پیوسته در میدان های تنش و جابجائی مدل شده است. به منظور به دست آوردن فرکانس های طبیعی لوله با ترک باز و بسته شونده، مدل دو خطی جدیدی برای سفتی معادل در هر شکل مود ارتعاش عرضی ارائه شده است. به کمک این مدل، معادله دیفرانسیل حاکم به شکل قابل حل به روش لیندست- پوانکاره تبدیل و فرکانس های طبیعی لوله با ترک باز و بسته شونده استخراج شد. جمله اول حل تحلیلی، معرف پاسخ سیستم خطی متناظر با سفتی میانگین لوله در حالت های کاملا باز و کاملا بسته ترک بوده و جملات بعد نشان دهنده اثر غیرخطی ناشی از باز و بسته شدن ترک می باشند. نتایج نشان می دهد که کاهش فرکانس های طبیعی برای ترک باز و بسته شونده کمتر از ترک باز می باشد. صحت نتایج به دست آمده با استفاده از نتایج تجربی موجود در ادبیات فن به اثبات رسیده است.