مقدمه ای بر استنتاج و یادگیری در شبکه های بیزی

شبکه های بیزی ابزار جدیدی در مدل بندی پدیده ها و سیستم های ایستا و پویا هستند و در زمینه های مختلفی از جمله تشخیص بیماری ها، پیش بینی آب و هوا، تصمیم گیری و دسته بندی کاربرد دارند. یک شبکه بیزی یک مدل گرافی-احتمالی است که ارتباط های علی و معلولی بین متغیرهای تصادفی را نشان می دهد و از یک گراف بدون دور جهت دار و یک مجموعه از احتمال های شرطی تشکیل شده است. دو موضوع مهم در مدل بندی یک مجموعه داده با شبکه بیزی یادگیری ساختاری و یادگیری پارامتری شبکه است. در این مقاله یک شبکه بیزی با ساختار معلوم را در نظر می گیریم و با شبیه سازی تلاش می کنیم ساختار شبکه را با استفاده از دو الگوریتم متداول PC و $ K_{2} $ یاد بگیریم. سپس، به یادگیری پارامترهای شبکه می پردازیم و برآوردهای ماکسیمم درستنمایی، ماکریمم احتمال پسین و میانگین پسین پارامترهای مورد علاقه را به دست می آوریم. در ادامه، عملکرد برآوردها را با استفاده از معیار واگرایی کولبک-لایبلر مقایسه می کنیم و در نهایت، با استفاده از یک مجموعه داده واقعی، به یادگیری ساختاری و پارامتری شبکه می پردازیم تا امکان پیاده سازی روش های پیشنهادی بر روی داده های واقعی را نشان دهیم.