تفاوت مفاهیم آماری Standard Deviation و Standard Error و نحوه صحیح گزارش آنها در مقالات علوم پزشکی

علم آمار دانشی اساسی برای انجام پژوهش و استفاده صحیح از آن منوط به آشنایی و درک صحیح از مفاهیم و کاربرد آن است(1). مفاهیم آماری انحراف استاندارد (Standard Deviation) (انحراف معیار) و خطای استاندارد (Standard Error) (خطای معیار) در زمره مفاهیمی هستند که بسیاری از محققین علوم پزشکی در خصوص استفاده صحیح از آنها دچار ابهام شده و آنها را اشتباها به جای هم به کار می گیرند(2تا4). از اهمیت تمایز این دو شاخص همین بس که اکثر مجلات معتبر یکی از معیارهای پذیرش و چاپ مقاله ارسالی را منوط به مشخص نمودن دقیق این دو شاخص می دانند. بنابراین ذکر چند نکته در خصوص تفاوت و نحوه کاربرد صحیح این دو شاخص ضروری به نظر می رسد. انحراف استاندارد(SD): جذر واریانس نمونه ای، شاخصی است که نحوه پراکندگی (تغییرات) داده های نمونه ای حول میانگین شان را توصیف می کند. ارائه آن در تحقیق برای توصیف داده های نمونه الزامی است(5).: اطلاعات مشاهده i ام: میانگین مشاهدات n= حجم نمونه اما هدف اصلی پژوهشگر صرفا توصیف داده های نمونه (آمار توصیفی) نیست بلکه هدف اصلی تعمیم نتایج نمونه به جامعه هدف (آمار استنباطی) است. برای این امر لازم است نتایج نمونه از اعتبار (Reliability) کافی برخوردار باشند به عبارت دیگر اگر نمونه دیگری به جز آن نمونه به تصادف از همان جامعه انتخاب و نتایج (مثلا آماره هایی مانند میانگین یا درصد شیوع و سایر آماره ای مورد ادعا) محاسبه شود می بایست نتایج به دست آمده با نتایج نمونه قبل تفاوت چندانی نداشته باشد بررسی این موضوع از طریق محاسبه شاخص خطای استاندارد صورت می گیرد(6). خطای استاندارد(SE): اگر از جامعه چندین بار نمونه گیری با جای گذاری به حجم یکسان (n) انتخاب و در هر بارآماره مورد ادعا (مثلا میانگین) محاسبه شود پس از n بار تکرار این عمل، نمونه جدیدی به حجم n (شامل n تا مقدار نمونه از آماره مورد نظر مثلا n تا میانگین نمونه ای) به دست می آید حال اگر برای این نمونه جدید انحراف معیار محاسبه شود نتیجه برابر خطای استاندارد آماره مورد ادعا (مثلا خطای استاندارد میانگین نمونه) خواهد بود. اما برای به دست آوردن انحراف استاندارد یک آماره به جای اجرای این روش زمان بر و خسته کننده، می توان از فرمول ساده زیر با تقسیم انحراف معیار داده های نمونه بر جذر حجم نمونه به راحتی این شاخص را محاسبه نمود(5). تفاوت SD و SE: •SD شاخصی برای توصیف داده ها (آمارتوصیفی) اما SE شاخصی برای انجام استنباط (آمار استنباطی) راجع به داده ها است(7). • SD به تنهایی دارای مفهوم اما SE به تنهایی فاقد مفهوم و در قالب فاصله اطمینان ارائه می شود(7). • SD فقط برای جامعه های دارای توزیع نرمال ارائه و برای جامعه های غیرنرمال از دامنه میان چارکی (فاصله بین چارک اول و سوم) استفاده می شود(5). • SD با افزایش حجم نمونه ثابت اما SE با افزایش حجم نمونه کاهش می یابد(3). • مقدار SE همواره کوچک تر از SD است و استفاده از آن به جای SD باعث فریب خواننده و مناسب جلوه دادن داده ها می شود(8). نکته آخر این است که در صورت گزارش انحراف معیار همراه میانگین (فرمت) حتما قید شود که عدد ذکر شده پس از میانگین انحراف معیار است زیرا ممکن است خواننده در تشخیص آن با عبارت در فاصله اطمینان برای میانگین () دچار ابهام شود حتی بهتر است از نگارش صحیح با ذکر آن که عدد قید شده در پرانتز انحراف معیار است، استفاده شود(9). خلاصه سخن این که نویسندگان محترم ضمن توجه به نکات ارائه شده، شاخص های SD و SE را در جای مناسب خویش به کار برده و در صورت انجام پژوهش تحلیلی برای رفع شبهات مقدار SE را نیز گزارش نمایند. امید است با رعایت نکات آماری مذکور علاوه بر بالابردن کیفیت مقالات مجلات آموزش پزشکی از این رهگذر شاهد کاهش تولید مقالات بی کیفیت، کاهش هدر رفت هزینه های نظام سلامت و در نتیجه ارتقای سطح پژوهش های نظام سلامت باشیم.