توزیع بتا-نرخ شکست خطی و کاربردهای آن

در این مقاله یک نسخه تعمیم یافته چهارپارامتری از توزیع نرخ شکست خطی را معرفی می کنیم که توزیع بتا-نرخ شکست خطی نامیده می شود. این توزیع جدید، بسیار انعطاف پذیراست و به طور موثر می تواند در مدل بندی داده های بقا و مسائل قابلیت اعتماد استفاده شود. این توزیع با توجه به پارامترهایش دارای نرخ تابع شکست ثابت، نزولی، صعودی و وانی شکل است. این توزیع شامل برخی توزیع های طول عمر مشهور به عنوان زیر مدل است. در اینجا، تعدادی از خواص ریاضی این توزیع جدید را فراهم کرده ایم. به ویژه، یک عبارت به فرم بسته برای توابع چگالی احتمال، توزیع تجمعی و نرخ شکست برای این توزیع آورده شده است. همچنین گشتاور مرتبه rام این توزیع ارائه شده است. برآورد ماکسیمم درستنمایی برای پارامترهای مجهول این مدل جدید را برای داده های کامل بحث می کنیم و یک عبارت برای ماتریس اطلاع فیشر به دست می آوریم. در انتها، برای نشان دادن قابلیت این توزیع جدید و به منظور تشریح، یک کاربرد با استفاده از یک داده واقعی ارائه شده است.