بررسی و مقایسه روش های مختلف حل جریان گرما-شاره با شبکه های هم مکان و جابه جا شده در همرفت طبیعی

در دینامیک سیالات محاسباتی دو نوع شبکه برای حل معادلات حاکم وجود دارد: شبکه جابه جاشده[1] و شبکه هم مکان[2]؛ که تفاوت آن ها در مکان ذخیره سازی سرعت است و همچنین پیچیدگی هندسی شبکه جابه جاشده نسبت به شبکه هم مکان زیادتر می باشد. زمانی که معادلات حاکم در شبکه هم مکان حل می شوند، مشکل نوسانات فشار به وجود می آید. برای حل این مشکل روش های مختلفی مطرح است که در این مطالعه سه روش اصلی درون یابی مومنتوم[3]، درون یابی گرادیان فشار[4] و تصحیح فشار هموار ساز[5] بررسی شده اند. نتایج این سه روش و روش شبکه جابه جاشده برای همرفت طبیعی درون محفظه بسته، مقایسه گردیده است. برای حل معادلات از الگوریتم سیمپل بر پایه روش حجم محدود استفاده شده است. جهت اعتبارسنجی مدل عددی، نتایج با حل های معتبر موجود مقایسه و عدد ناسلت متوسط ارائه شده است. با توجه به نتایج حاصله ملاحظه می شود که روش درون یابی گرادیان فشار توانایی حل مشکل نوسانات فشار را به طور کامل نداشته و فقط آن را کاهش داده است. روش درون یابی مومنتوم و تصحیح فشار هموارساز در نزدیکی دیوار بالایی موفق عمل نکرده اند و هنوز فشار و سرعت دارای نوسان هستند. از طرف دیگر با توجه به نتایج به دست آمده، مدت زمان همگرایی و تعداد تکرار در روش شبکه هم مکان نسبت به شبکه جابه جاشده کمتر است. در مساله حاضر شبکه جابه جاشده نتایج بهتری را ارائه داده است. شبکه جابه جاشده، سرعت و فشار را به خوبی پیش بینی نموده است.