مدل سازی شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی

در پژوهش پیش روی به انتخاب معادله دیفرانسیل تصادفی مناسب جهت مدل سازی رفتار شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران پرداخته شده است. برای این منظور پس از ارائه توضیحات لازم در مورد ضرورت استفاده از مدل های تصادفی و در نتیجه اصول جدید تحت عنوان حسابان تصادفی، به معرفی مهم ترین معادلات تصادفی کاربردی در علوم مالی (شامل حرکت براونی هندسی، مدل با جمله پرش، گارچ غیرخطی، مدل واریانس گاما، واسیچک و هستون) پرداخته شده است. سپس با رویکردی کاربردی و بر اساس توان هر مدل جهت تخمین ارزش در معرض خطر و پیش بینی شاخص کل بوسیله شبیه سازی مونت کارلو، مدل مناسب انتخاب شده است.
نتایج تکنیک های پس آزمون در مورد ارزش در معرض خطر و معیارهای نیکویی برازش در خصوص قدرت پیش بینی، حاکی از برتری مدل با جمله پرش در محاسبه ارزش در معرض خطر و گارچ غیرخطی در پیش بینی شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران می باشد.