توزیع آماره های مرتب برای متغیرهای تصادفی تعویض پذیر

فرض کنید T1,..., Tn متغیرهای تصادفی تعویض پذیر باشند و Ti:n، i=1,...,n، نشان دهنده ی i-امین آماره ی مرتب Tiها باشد. در این مقاله، عبارت هایی برای توزیع توام (T1:n,...,Tn:n)، توزیع حاشیه ای Ti:n و توزیع توام (Tr:n, Tk:n)، 1≤r≤k≤n،بر حسب تابع توزیع توام (و یا تابع قابلیت اعتماد توام) Tiها بیان شده است. با استفاده از این روابط، وقتی که {T1,..., Tn} دنباله ای از طول عمرها باشد، عبارت هایی برای توابع میانگین مانده ی عمر یک سیستم n-k+1 از n، Hnk(t)=E(Tk:n-t|T1:n>t) و Mnr,k(t)=E(Tk:n-t|Tr:n>t)، 1≤r≤k≤n،بر حسب تابع بقای توام Tiها ارائه و چندین مثال نیز بیان شده است.