M O N I T O R I N G M U L T I V A R I A T E S I M P L E L I N E A R P R O F I L E S U S I N G R O B U S T R E G R E S S I O N M-E S T I M A T O R S

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Abstract:
In some quality control applications, quality of a product or process can be characterized by a relationship between two or more variables that is typically referred to as profile. Research on profile monitoring commenced with studying simple linear profiles nearly fifteen years ago and then was pursued by investigating other types of profiles including multiple linear profiles, polynomial profiles, generalized linear profiles, and recently multivariate linear profiles. This paper has focused on the last case where several correlated quality characteristics can be modeled as a set of linear functions of one or more explanatory variables. Since, for the sake of simplicity, the model structure of our study consists of only one predictor, this type of profile has been referred to as multivariate simple linear profile. This paper deals with statistical process control in phase one where parameters of the model are to be estimated in order to develop a control chart for process monitoring. While outliers may hamper the expected performance of the classical regression estimators leading to erroneous interpretation of the process, this study resorts to robust regression estimators as the remedy of the estimation problem in the presence of outliers. Two robust approaches are proposed in our study to estimate parameters of multivariate simple linear profiles on the basis of robust regression M-estimates with bi-square weight function. In the first approach, the aggregation of estimates in the sample level is done by averaging while the second approach employs a second M-estimate to aggregate parameter estimates. Extensive simulation studies are conducted to investigate and compare the performance of the proposed estimators in terms of robustness and efficiency. The results show that in the absence of outliers or for small amount of contamination, the robust methods perform as well as the classical method, while for medium and large amounts of contamination the proposed estimators perform considerably better than the classical ones.
Language:
Persian
Published:
Industrial Engineering & Management Sharif, Volume:32 Issue: 2, 2017
Pages:
3 to 13
https://www.magiran.com/p1707123