مدل سازی بازده مالی با استفاده از مدل «مارکوف ترکیبی متغیر بازمان نرمال-گارچ»

در مطالعات پیشین برای مدل سازی بازده مالی، از نرمال ترکیبی و همین طور فرایند مارکوف به طور مجزا، استفاده شده بود. در این تحقیق مدل نرمال ترکیبی به حالت مارکوف-نرمال ترکیبی گسترش یافته است و وزن های ترکیبی در هر وضعیت متغیر با زمان و تابعی از مشاهدات گذشته در نظر گرفته شده اند و به این ترتیب محدودیت ثابت بودن وزن ها مرتفع گردیده است. پارامترهای مدل پیشنهادی با استفاده از استنتاج بیزین تخمین زده شده اند و یک الگوریتم نمونه گیری گیبس برای محاسبه چگالی پسین ایجاد شده است. کارایی الگوریتم نیز با شبیه سازی آزموده شده و سپس در حالت دو وضعیته، در هر وضعیت با یک و دو مولفه نرمال و در حالت محدودشده (میانگین صفر) توسط تابع درستنمایی مورد مقایسه قرار گرفته است. در انتها مدل ارائه شده برای بازده های روزانه شاخص 500S&P (2009-2015) و شاخص کل بورس تهران (1388-1394) به کار رفت و نشان دادیم مدل مارکوف ترکیبی متغیر با زمان نرمال-گارچ با دو مولفه نتایج بهتری نسبت به حالت تک مولفه ای (مارکوف-گارچ) ارائه می دهد.