مجتمع های ساده گون تجزیه پذیر راسی نظیر به گراف های مسیر

شناخت مجتمع های ساده گون تجزیه پذیر راسی به واسطه ی خواص جبری و توپولوژیکی ای که دارند از جمله مسائل مهم در جبرجابجایی ترکیبیاتی به شمار می رود. در این راستا معرفی خانواده هایی از مجتمع های ساده گون با این خاصیت بسیار مورد توجه است. در این مقاله مجتمع ساده گون استنلی-ریزنر نظیر به ایده آل t-خوشه ای گراف های مکمل مسیر مورد مطالعه قرار گرفته است. برای این خانواده از مجتمع های ساده گون، مجموعه ی رویه های آنها را به طور دقیق مشخص نموده و با استفاده از این موضوع نشان می دهیم این دسته از مجتمع های ساد ه گون دارای خاصیت تجزیه پذیری راسی می باشند. در واقع با توجه به محض بودن آنها ثابت می شود که حلقه ی استنلی-ریزنر آنها دارای خاصیت کوهن-مکالی است. از آنجا که 2-خوشه ایده آل ها همان ایده آل های یالی گراف ها می باشند، این دسته از مجتمع های ساده گون شامل خانواده ی مجتمع های ساده گون مستقل های گراف مکمل مسیر می باشند. در پایان به عنوان نتیجه نشان می دهیم که ایده آل -مستقل های گراف مکمل مسیر یک ایده آل جداشونده ی راسی است و جداساز بتی آن را ارائه می دهیم.