طیف گراف های ابرستاره و گراف های یالی آن ها
فرض کنید n ≥ 1، عددی صحیح باشد. گراف ابرمکعب Qn گرافی است با مجموعه رئوس {0,1}n، که در آن دو n- تایی باهم مجاور هستند اگر و تنها اگر در یک درآیه باهم اختلاف داشته باشند. این نوع از گراف کاربردهای زیادی در علوم کامپیوتر و سایر علوم دارد. در گراف Qn، لایه k ام را با Lk نشان می دهیم که مجموعه رئوسی است با دقیقا k درآیه 1، به عبارت دیگر رئوسی با وزن k، که در آن 1 ≤ k ≤ n است. برای هر k ∈{1,...,n-1}، گراف ابرستاره B(n,k) زیرگرافی از Qn است که توسط دو لایه Lk و Lk+1 القا می شود. در این مقاله، ما قصد داریم طیف گراف ابرستاره B(n,k) و L(B(n,k)) را به طور کامل مشخص کنیم، که در آن L(B(n,k)) نشان دهنده گراف یالی B(n,k) است. به ویژه نشان خواهیم داد که گراف L(B(n,k)) یک گراف صحیح است، یعنی گرافی است که تمام مقادیر ویژه آن اعداد صحیح هستند. در این مقاله، در مورد برخی خواص جبری گراف و گراف یالی آن تحقیق خواهیم کرد. به ویژه طیف این گراف ها را به طور کامل مورد بررسی قرار خواهیم داد.
ابرمکعب ، گراف ابرستاره ، طیف ، گراف یالی ، گراف صحیح
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.