نتایج جدید متعدد بر اساس مطالعه ی اندازه های فاصله مجموعه های فازی شهودی

بدون شک نظریه مجموعه ی فازی شهودی (IFS) نقش مهم فزایندهای در حل مسایل در شرایط نامعلوم ایفا میکند. به عنوان یکی از حیاتی ترین عناصر در نظریه، اندازه فاصله در بسیاری جهات بطور گستردهای به کار برده میشود. با این وجود، متاسفانه بخشی از اندازه های فاصله دارای نقاط ضعفی در مفهوم و دقت میباشد. برای جبران نقاط ضعف و دقت بیشتر و کارایی، در این مقاله، یک رابطه شمول جدید از IFS ها و یک تابع جدید که اندازه فاصله اکید نامیده میشود، پیشنهاد میکنیم. بر اساس این رابطه جدید، تحلیلی ارائه گردیده که خاطر نشان میکند، نقطه ضعف مشترک اندازه فاصله Hamming و اندازه فاصله اقلیدسی بد بکار بردن درجه تردید است. بنابراین، نقش درجه تردید در اندازه فاصله بطور عمیق بررسی شده و سپس سه اندازه فاصله اکید جهت غلبه بر نقطه ضعف باال ارائه گردیدهاست. بعالوه، یک تعریف جدید، که تابع مشخصه اندازه فاصله نامیده میشود جهت توصیف خاصیت اندازه فاصله اکید تعریف شدهاست. بر این اساس، قضیه ای ارائه گردیده، تا رخداد غیرقابل تشخیص در مسایل تشخیص الگو، در برخی از حاالت خاص را نشان دهد. این مسئله همچنین نشان میدهد که مسئله نمیتواند بطور کامل به اندازه های فاصله نسبت داده شود. در نتیجه، یک راه حل مناسب ارائه میکنیم. در مقایسه با اندازه های فاصله موجود دیگر، در برخی مثالها، اولویت های اندازه های فاصله بهبود یافته جهت نشان دادن تاثیرپذیری بیشتر و اهمیت عملی بودن بیشتر، نشان داده شده است.