حل عددی مدل ریاضی انتشار بیماریهای عفونی بر پایه چندجمله ایهای برنشتاین انتقال یافته

معادلات انتگرال ولترا تاخیری کاربرد زیادی در شاخه های مختلف علوم از جمله زیست شناسی، بومشناسی، فیزیک و مدلسازی مسایل مهندسی و علوم طبیعی دارند. در بسیاری از موارد حل تحلیلی این معادلات بسیار دشوار است، بنابراین روش های عددی به عنوان یک روش تقریبی سودمند برای حل معادلات انتگرال ولترا تاخیری مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است. در این مقاله حل عددی معادله انتگرال ولترا- همرشتاین تاخیری با استفاده از روش تقریب کمترین مربعات و بر پایه n برنشتاین انتقال یافته lمورد بحث قرار می گیرد. این معادله یک مدل ریاضی برای انتشار بیماریهای عفونی معینی میباشد که بطور فصلی و با سرعت ثابت تغییر میکند. روش کمترین مربعات مدلی برای برازش داده ها است که در آن مجموع اختلاف بین داده مشاهده شده و مقداری که از مدل بدست می آید کمینه میشود. در این مقاله چندجمله ای های برنشتاین انتقال یافته معرفی شده و سپس تقریب تابعی دلخواه با استفاده از این چندجمله ای ها ارایه میگردد. همچنین معادله انتگرال ولترا-همرشتاین تاخیری معرفی میشود و جزییات روش کمترین مربعات و روش حل مدل ریاضی با روش پیشنهادی بیان میگردد. در پایان دقت و کارایی روش پیشنهادی را با حل دو مثال عددی و مقایسه نتایج آنها با دیگر روش های موجود نشان میدهیم.