تعیین جواب های تقریبا کارای مسائل بهینه سازی چندهدفه با استفاده از روش اسکالرسازی مقید ترکیبی

در این مقاله، جواب‌های تقریبا کارای (-کارای) مسایل بهینه‌سازی چندهدفه مورد بررسی قرار می‌گیرند. یک دسته از مهم ترین روش‌ها برای حل مسایل چندهدفه، استفاده از تکنیک‌های اسکالرسازی است. در این روش‌ها یک مساله تک‌هدفه متناظر با مساله چندهدفه حل می‌شود و ارتباط بین جواب‌های بهینه مساله‌ی تک‌هدفه و جواب‌های کارای (سره، ضعیف) مساله‌ی چندهدفه بررسی می‌شود. در این مقاله، ترکیبی از روش‌های اسکالرسازی مقید اصلاح شده (modified constrained) و مقید انعطاف‌پذیر (elastic constrained) در نظر گرفته می‌شود و با کمک آن شرایطی لازم و کافی برای تولید جواب‌های تقریبا کارا (ضعیف، سره) ارایه خواهد شد. نتایج بدست آمده را با شرایط لازم و کافی حاصل از روش‌های مقید اصلاح شده و مقید انعطاف‌پذیر مقایسه می‌کنیم. قضایای ارایه شده بدون هیچ شرط تحدبی برای هر یک از توابع هدف در مساله‌ی بهینه‌سازی چندهدفه برقرار هستند. برخلاف بسیاری از روش‌های قبلی، نتایج بدست آمده برای مسایل چندهدفه با فضای هدف بیکران نیز برقرار هستند.