نتایجی برای عدد احاطه ای رومی ماکسیمال در گراف ها

تابع f:V(G)→{0,1,2} یک تابع احاطه گر رومی (RDF) برای گراف G نامیده می شود هرگاه هر راس u که f(u)=0 مجاور به یک راس v باشد که f(v)=2. وزن یک RDF f برابر است با w(f)=∑_(v∈V)▒f(v) . عدد احاطه گر رومی گراف G را که با نماد γ_R (G) نمایش می دهیم کمترین وزن یک RDF در گراف G است. تابع احاطه گر رومی ماکسیمال (MRDF) برای گراف G یک تابع احاطه گر رومی f=(V_0,V_1,V_2) می باشد به طوری که مجموعه ی V_0={v∈V(G)|f(v)=0} یک مجموعه ی احاطه گر برای گراف G نباشد. وزن یک MRDF f برابر است با w(f)=∑_(v∈V)▒f(v) . عدد احاطه گر رومی ماکسیمال گراف G را که با نماد γ_mR (G) نمایش می دهیم کمترین وزن یک MRDF در گراف G است. در این مقاله مطالعه روی پارامتر احاطه گر رومی ماکسیمال را ادامه می دهیم. ابتدا تمام گراف های G با کمر حداقل 6 را دسته بندی می کنیم به طوری که γ_mR (G)=n-2 باشد و سپس ویژگی مورد نظر را برای برخی از گراف های با کمر حداکثر 5 بررسی می نماییم.

* فرمول ها به درستی نمایش داده نمی شوند.