مطالعه تشدیدهای غیرخطی اولیه و ثانویه نانوتیر برپایه تئوری گرادیان کرنش غیرموضعی

در این مقاله، ارتعاشات واداشته غیرخطی نانوتیر غیرموضعی اویلر- برنولی که دارای کاربرد در سیستم های نانوالکترومکانیکی می باشد، با استفاده از روش تحلیلی مقیاس های زمانی چندگانه مطالعه می شود. معادله حاکم بر نانوتیر اویلر- برنولی، با در نظر گرفتن غیرخطی هندسی فون کارمن و براساس تیوری الاستیسیته گرادیان کرنش غیرموضعی با استفاده از اصل همیلتون استخراج میگردد. در گام بعد با بکاربردن روش گالرکین، معادلات دیفرانسیل جزیی حاکم با شرایط مرزی دو انتها تکیه گاه ساده، به معادله دیفرانسیل غیرخطی معمولی با متغیر زمان کاهش پیدا می کند. در ادامه، معادله ارتعاشات غیرخطی واداشته، با استفاده از روش مقیاس های زمانی چندگانه حل می شود. پس از حل معادله غیرخطی اجباری، تشدیدهای اولیه و ثانویه نانوتیر غیرموضعی، مطالعه می شود. ناحیه جواب های قابل قبول برای تشدید ساب هارمونیک مشخص شده و منحنی های پاسخ فرکانسی و دامنه پاسخ برحسب دامنه تحریک، برای تشدیدهای اولیه، سوپر هارمونیک و ساب هارمونیک، به ازای مقادیر مختلف پارامتر غیرمحلی، رسم می شود. این نتایج نشان می هد که استفاده از تیوری گرادیان کرنش غیرموضعی برای تحلیل ارتعاشات غیرخطی نانوتیر یک ضرورت اساسی است. نتایج این مقاله می تواند جهت بهبود طراحی و بهینه سازی سیستم های نانوالکترو مکانیکی، مورد استفاده قرار گیرد.