تحلیل ناپایداری الاستیک و ارتعاش آزاد تیر تیموشنکو ساخته شده از مواد مدرج تابعی با مقطع متغیر

در این پژوهش، رفتار پایداری و ارتعاش آزاد تیر تیموشنکو غیرمنشوری ساخته شده از مصالح مدرج تابعی (FGM) مورد مطالعه قرار گرفته است. ترکیب خصوصیات اعضای غیرمنشوری و مصالح مدرج تابعی باعث استفاده بهینه از تمام ظرفیت مقطع، کاهش چشمگیر وزن سازه و درنهایت سبب ایجاد بهترین حالت طراحی برای سیستم های ارتجاعی می شود. همچنین، تعیین فرکانس طبیعی ارتعاش اعضای سازه ای در تحلیل مسایل دینامیکی از اهمیت ویژه ای برخوردار است. از سوی دیگر مسئله پایداری یکی از معیارهای اصلی طراحی اعضا است. بنابراین، در این پژوهش با استفاده از روش تفاضل محدود پیش رو، مرکزی و پس رو با دقت مرتبه دو، فرکانس طبیعی ارتعاش و بار کمانش بحرانی تیر تیموشنکو غیرمنشوری ساخته شده از مصالح مدرج تابعی با در نظر گرفتن سه نوع شرایط مرزی: دو سر گیردار، یک سر گیردار- یک سر آزاد و دو سر مفصلی تعیین شده است. خصوصیات مصالح در راستای طولی به صورت پیوسته و براساس قانون توزیع توانی تغییر می کند. درحالی که؛ خواص مواد در راستای ضخامت تیر ثابت و بدون تغییر باقی می ماند. همچنین به علت تغییر اندک ضریب پوآسون مصالح در طول تیر، مقدار آن ثابت در نظر گرفته شده است. در انتها با مقایسه نتایج حاصل با نتایج مقاله های معتبر و همچنین مقادیر حاصل از نرم افزار آباکوس، صحت و دقت روش مذکور تایید شده است. همچنین، تاثیر عوامل مختلفی مانند توان ماده مدرج تابعی، ضریب باریک شوندگی مقطع و نوع تکیه گاه بر بار کمانش بحرانی و فرکانس طبیعی ارتعاش تیر ماهیچه ای به تفصیل مورد مطالعه قرار گرفته است و نشان داده شد که توان ماده تابعی تاثیر عمده ای بر رفتار پایداری و ارتعاشی تیر ماهیچه ای می گذارد.