یک روش نیوتن تعمیم یافته اصلاح شده برای حل معادلات قدرمطلقی

در سالهای اخیر علاقه به مطالعه معادلات قدرمطلقی هم از لحاظ تیوری، هم از لحاظ عملی بسیار مورد توجه واقع شده است. دلیل اصلی این کار هم آن است که مسایل مختلفی را در بهینه سازی از جمله مسیله مکمل برنامه ریزی خطی را می توان به شکل معادله قدرمطلقی نوشت که ساده تر حل می شود. هدف اصلی این مقاله ارایه یک روش تکراری برای حل معادلات قدرمطلقی است. در واقع در این مقاله، با معرفی یک ماتریس اسکالر، یک روش نیوتن تعمیم یافته اصلاح شده برای حل معادلات قدرمطلقی ارایه شده است. این روش جدید بر اساس روش های منگسرین [1] و لی [2] به دست می آید، که اگر در ماتریس A + αI -D مقدار ضریب ماتریس همانی را مساوی صفر قرار دهیم روش منگسرین و اگر آن را برابر یک قرار دهیم به روش لی می رسیم. همچنین این روش همگرایی سراسری خطی دارد، اگر مقادیر منفرد ماتریس ضرایب بیشتر از یک باشد.