اتوماتای متناهی صفر تحمیلی

هدف از مطالعه حاضر برقراری ارتباط بین گراف ها و تیوری اتوماتاست که ساختارهای مختلف ریاضی را نشان می دهد. از طریق بررسی برخی از خصوصیات یکی از این ساختارها ، سعی می کنیم برخی از خصوصیات جدید ساختار دیگر را پیدا کنیم. این امر منجر به بدست آوردن برخی خصوصیات ناشناخته خواهد شد. در ابتدا، یک اتوماتای جدید به نام اتوماتای حالت متناهی صفر تحمیلی با توجه به مفهوم مجموعه صفر تحمیلی تعریف می شود. نشان داده شده است که برای یک گراف داده شده, برای برخی مجموعه های صفر تحمیلی، اتوماتای حالت متناهی صفر تحمیلی مختلفی بدست می آید. علاوه بر این، زبان و خصوصیات بستاری اتوماتای حالت متناهی صفر تحمیلی، به ویژه؛ اجتماع, اتصال و اتصال سریالی مورد مطالعه قرار می گیرد. علاوه بر این، با در نظر گرفتن برخی از خصوصیات گرافها مانند مسیر بسته، اتصال و کامل, برخی از ویژگی های جدید برای اتوماتای حالت متناهی صفر تحمیلی ارایه شده است. بعلاوه، نشان داده شده است که هیچ گراف متناهی وجود ندارد که f بخشی از زبان اتوماتای آن باشد. در حقیقت، ثابت شده است که برای هر گراف داده شده، اتوماتای حالت متناهی صفر تحمیلی آن هیچ دنباله بسته حاوی تمام یالها را برای هر مجموعه صفر تحمیلی نشان نمی دهد، اما اگر گراف G یک دنباله بسته باشد که حاوی تمام یال ها باشد، اتوماتای حالت متناهی صفر تحمیلی آن دارای یک مسیر بسته ضعیف است که حاوی تمام یال ها است. برای روشن شدن این مفاهیم جدید چند مثال نیز آورده شده است.