تشخیص نقطه بازگشت به میانگین بر پایه چندک های توزیع مقادیر غایی: شواهدی از بازارهای ایران و جهان

تصمیم گیری در مورد وجود ویژگی بازگشت به میانگین در داده های مالی توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده و آزمون های متفاوتی برای بررسی وجود این ویژگی در داده ها مطرح شده اند، اما باتوجه به ماهیت بسیار متغیر بازارهای مالی در دوره های زمانی مختلف، هریک از این آزمون ها عموما نتایج متفاوتی را ارایه می دهند و از طرفی، تحلیل های نظری دقیقی در راستای چگونگی تشخیص نقاط بازگشت به میانگین در هر لحظه از فرایند نیز انجام نشده است. در این تحقیق به ارایه روشی برای تشخیص نقاط بازگشت به میانگین در داده های مالی پرداخته شد. این روش می تواند به عنوان یک معیار تصمیم گیری برای ورود به بازار و یا خروج از آن در استراتژی های معاملاتی مبتنی بر نوسانات باشد.

داده های تاریخی قیمت جهانی طلا، بیت کوین، نسبت یورو به دلار، شاخص بورس تهران، نرخ ارز (دلار) و قیمت سکه طلا طی دوره 2013-2020 و اتریوم طی دوره 2016-2020 جمع آوری و مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. ابتدا فرضیه وجود ویژگی بازگشت به میانگین از طریق دو آزمون دیکی فولر افزوده و توان هرست مورد آزمون قرار گرفته و  به منظور تشخیص نقاط بازگشت به میانگین در هر لحظه از مسیر فرایند، ماکسیمم فاصله داده ها با مقدار میانگین-متحرک آن در هر لحظه از طریق توزیع گامبل مدل سازی شد.

نتایج نشان داد که آزمون های  دیکی فولر افزوده و توان هرست  نتایج متفاوتی در تشخیص این ویژگی ارایه می دهند.  همچنین نتایج از طریق برآورد چندک های 95% توزیع نشان داد که تشخیص این نقاط با استفاده از چندک توزیع مقادیر غایی (گامبل) حداقل در 78/47 درصد (5/57 درصد بدون درنظر گرفتن بیت کوین) و حداکثر در 85/92 درصد مشاهدات، صحیح بوده است.  نتایج آزمون نسبت برای ارزیابی میزان صحت نقاط شناسایی شده نشان داد که تشخیص این نقاط در فرایند، تصادفی نبوده و تیوری مطرح شده در خصوص شناسایی این نقاط به طور مطلوبی عمل می کند. بهینه سازی نتایج بر پایه تحلیل های بیشتر نیز مورد انتظار است.

 تشخیص نقاط متوالی بازگشت به میانگین را می توان نشانه ای از تشکیل حباب قیمت در بازارهای سرمایه دانست. از این رو توزیع مقادیر غایی در ماکسیمم های متوالی اختلاف قیمت از روند همچنین می تواند یک توزیع مناسب برای تشخیص تشکیل حباب باشد.