وارون سازی توامان سه‏ بعدی داده های گرانی و مغناطیس با استفاده از قید گرامیان و پایدار کننده نرم یک

مساله وارون سازی داده های میدان پتانسیل، گرانی سنجی و مغناطیس سنجی، دارای عدم یکتایی بالایی است. یکی از روش های موثر برای کاهش عدم یکتایی مساله، وارون سازی توامان این داده ها می باشد. این بدان مفهوم است که داده های مختلف به طور همزمان در یک الگوریتم وارون سازی وارد شده، سپس، با توجه به وابستگی مستقیم و یا غیر مستقیم بین پارامترهای مدل های مختلف، الگوریتم با محدود کردن فضای مدل به سمت حصول نتایجی رود که داده ها و نیز ارتباط بین پارامترهای مدل را مورد نظر قرار داده باشد. در تحقیق حاضر وارون سازی توامان داده های گرانی و مغناطیس با استفاده از قید گرامیان مورد نظر است. قید گرامیان بر اساس کمینه کردن دترمینال ماتریس گرام یک سیستم از پارامترهای مدل مختلف می باشد. کاربرد قید گرامیان ارتباط خطی بین پارامترهای مدل های مختلف، و یا تبدیلات این پارامترها، برقرار می سازد. در واقع در وارون سازی توامان با استفاده از قید گرامیان نیازی به ورود اطلاعات اولیه در مورد همبستگی بین پارامترهای مدل های مختلف وجود ندارد بلکه این همبستگی در طی فرآیند وارون سازی فراهم می شود که یک مزیت مهم برای این روش است. یک تابع هدف کلی در نظر گرفته می شود که باید کمینه شود. کمینه شدن این تابع هدف بدان مفهوم است، که قید گرامیان کمینه شود (دترمینال ماتریس گرام به سمت صفر می رود). بنابراین همبستگی خطی بین پارامترهای مدل اعمال خواهد شد.علاوه بر این، به منظور حصول مدل های تنک با مرزهای شارپ و گسسته، پایدار کننده نرم یک در الگوریتم حاضر مورد استفاده قرار گرفته است. الگوریتم وارون‏سازی توامان ارایه‏شده بر روی مدل‏های مصنوعی و یک نمونه داده واقعی به کار رفته است.