گراف پوچ‎ساز گروه‎های آبلی

در این مقاله گراف پوچ‎ساز  (گروه‎های آبلی) بررسی خواهند شد. گراف پوچ‎ساز یک گروه آبلی مانند M  را با نماد G(M) نمایش می‎دهیم. در این راستا نشان خواهیم داد، گراف پوچساز M تهی است اگر و تنها اگر M≌ Z یا M یک گروه آبلی ساده باشد. علاوه بر این تمام گروه‎های آبلی متناهی- تولید شده که گراف پوچ‎ساز آن‎ها کامل، دوبخشی یا دوبخشی کامل هستند، مشخص خواهند شد. در مرجع [14] نویسندگان گراف مقسوم ‎علیه صفرگروه‎های آبلی را مطرح و مورد بررسی قرار دادند. در این مقاله ما الگوریتمی بر اساس نرم‎افزار میپل ارایه خواهیم داد که گراف مقسوم‎علیه صفر و گراف پوچ‎ساز یک گروه آبلی دوری را هم زمان رسم می‎کند.