ارتعاشات ورق های بیضوی از جنس مواد هدفمند تابعی واقع بر بستر کشسان وینکلر تحت پیش بار داخل صفحه ای

در این مقاله، رفتار ارتعاشات آزاد ورقهای بیضوی نازک مدرج تابعی با شرایط مرزی ساده و گیردار بر مبنای تیوری کلاسیک صفحات لایه ای بررسی می گردد. برخلاف مطالعات پیشین، هندسه ورق به صورت بیضوی و در حالت کلی تری، به شکل سوپر بیضوی در نظر گرفته می شود. همچنین، فرض می گردد که ورق مورد بررسی، تحت اعمال پیش بار داخل صفحه ای مرزی باشد و بر روی بستر کشسان از نوع وینکلر قرار گرفته باشد. فرض می شود که خواص مکانیکی ورق مدرج تابعی در راستای ضخامت به صورت پیوسته و براساس قانون توانی کسر حجمی مواد سازنده تغییر کند. با بکارگیری رویکرد حساب تغییرات، معادلات حاکم بر حرکت استخراج می گردند، برای حل معادلات حاصله، از روش ریتز استفاده می شود. علاوه بر مدلسازی تحلیلی، به منظور انجام مقایسه، مسیله به روش عددی و با استفاده از نرم افزار اجزاء محدود آباکوس نیز مدلسازی و تحلیل می گردد. صحت و دقت رهیافت تحلیلی حاضر از طریق مقایسه نتایج تحلیلی حاضر با نتایج موجود در ادبیات موضوع و همچنین نتایج عددی حاضر تایید می گردد. در ادامه، با انجام مطالعه پارامتری، اثرات برخی پارامترهای مهم همچون شرایط مرزی، نیروهای درون صفحه ای، هندسه ورق و توان کسر حجمی بر روی رفتار ارتعاشی ورق مطالعه و بحث می گردد. نتایج ارایه شده در این پژوهش می تواند در طراحی و کاربرد ورقهای بیضوی از جنس مدرج تابعی حایز اهمیت فراوان باشد.