تحلیل ارتعاشات آزاد نانو تیر پیزوالکتریک با استفاده از یک فرمول بندی دوبعدی و تئوری الاستیسیته غیرمحلی

نوشتار حاضر روشی دقیق و کارآمد برای تحلیل ارتعاشات آزاد نانوتیر پیزوالکتریک ارایه می دهد. در این روش، به منظور اعمال اثرات ابعاد کوچک، از تیوری الاستیسیته ی غیرمحلی ارینگن استفاده شده است. برخلاف تیوری های تغییر شکل برشی، در تیوری حاضر میدان های جابجایی و کرنش به صورت فرم کلی در نظر گرفته شده اند و از کرنش برون صفحه ای عمودی صرفنظر نشده است. معادلات حاکم بر نانوتیر پیزوالکتریک با استفاده از اصل همیلتون به دست آمده است. با حل این معادلات فرکانس های طبیعی مربوط به مدهای طولی و ضخامت برای ارتعاشات آزاد نانوتیر استخراج شده است. همگرایی نتایج پیش بینی شده مورد مطالعه قرار گرفته و اثرات پارامتر های مختلف مانند پارامتر غیرمحلی، نسبت طول به ضخامت و ولتاژ اعمالی خارجی مورد بررسی قرار گرفته اند. به منظور صحه گذاری دقت روش حاضر، نتایج پیش بینی شده توسط این تیوری با نتایج تیوری های موجود در مقالات پیشین و روش المان محدود مقایسه شده اند. این مطالعه نشان می دهد فرکانس های طبیعی پیش بینی شده توسط تیوری حاضر در مقایسه با نتایج تیوری های تغییر شکل برشی کوچکتر می باشند. نتایج این پژوهش نشان می دهند که فرکانس طبیعی نانوتیر پیزوالکتریک با افزایش ولتاژ الکتریکی اعمال شده منفی و همچنین نیروی محوری کششی و کاهش پارامتر غیرمحلی افزایش می یابد. نتایج حاکی از آن است که فرکانس های طبیعی مربوط به مدهای ضخامتی قابل صرفنظر نمی باشند و برخلاف تیوری های تغییر شکل برشی ، تیوری حاضر می تواند این فرکانس ها را پیش بینی نماید.