جواب های عددی مسائل کنترل بهینه کسری با استفاده از چند جمله ای های دیکسون

در این مقاله، یک روش عددی برای حل رده ای از مسایل کنترل بهینه با مشتقات کسری ارایه می دهیم که دستگاه دینامیکیآن براساس مشتق کسری کاپوتو تعریف شده است. برای این منظور، با استفاده از تابع هامیلتونی و شرایط لازم برای بهینگی، مسیله کنترل بهینه کسری به یک دستگاه معادلات جبری (غیر)خطی تبدیل می شود. برای حل این دستگاه، ابتدا متغیرهای حالت و کنترل مسیله را با استفاده از چندجمله ای های دیکسون تقریب می زنیم. سپس با استفاده از نقاط کالوکیشن, ضرایب مجهول تقریب های دیکسون تعیین می گردد که در نتیجه جواب تقریبی مسیله ی اصلی به دست خواهد آمد. در انتها، روش ارایه شده را برای حل چند مسیله کنترل بهینه کسری با استفاده از نرم افزار متمتیکا پیاده سازی می کنیم. نتایج به دست آمده کارایی روش را به خوبی نشان می دهند.