حل مسله مقدار مرزی مرتبه چهارم با استفاده از پایه موجک متعامد -محمدرضا فروتن

در این مقاله، با استفاده از توابع موجک لژاندر، روشی را ارایه می کنیم که برای حل مسیله مقدار مرزی مرتبه 4 منفرد با شرایط مرزی ترکیبی، موثر و قابل اجرا می باشد. ابتدا خواص توابع موجک لژاندر را بیان می کنیم و سپس با استفاده از پایه های موجک متعامد در فضای $L^2[0,1]$، پایه های موجک در فضای $W_2^5[0,1]$ را بدست می آوریم که برای ساختن روش فوق به کار می روند. جواب $\varepsilon$-تقریب را معرفی می کنیم و ثابت می کنیم که این جواب یک جواب بهین است. بعلاوه همگرایی و پایداریی روش فوق را درفضای $W_2^5[0,1]$ بررسی می کنیم. برای نشان دادن کارایی و دقت روش فوق چندین مثال عددی را با این روش حل می کنیم.