Some results on gorenstein flat (gorenstein cotorsion) dimensions of modules over group rings

Author(s):
Message:
Article Type:
Research/Original Article (دارای رتبه معتبر)
Abstract:
Let $R$ be a commutative ring, Γ be a group, and Γ′ be a subgroup of finite index. In this paper, we study the class of Gorenstein flat (resp. Gorenstein cotorsion) modules over the group ring RΓ. In particular, we discuss the relationship between Gorenstein flat (resp. Gorenstein cotorsion) dimension of RΓ−modules and that of RΓ′−modules. We will prove that, for any RΓ−module $M$ of finite Gorenstein flat dimension (∞>GfdRΓM), there is an inequality GfdRΓM ⩽ GfdRM + hdRΓ, where hdRΓ denotes the homological dimension of Γ over $R$ . Analogously, we prove that if Γ is finite, there is an inequality GctdRΓM ⩽ GctdRM + cdRΓ, where GctdRΓM (GctdRM) is the Gorenstein cotorsion dimension of module $M$ over RΓ (resp. over $R$) and cdRΓ is the cohomological dimension of $Γ over $R$.
Language:
Persian
Published:
Journal of Mathematics and Society, Volume:7 Issue: 3, 2023
Pages:
69 to 88
magiran.com/p2550589  
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یک‌ساله به مبلغ 1,390,000ريال می‌توانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
  • حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران می‌شود.
  • پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانه‌های چاپی و دیجیتال را به کاربر نمی‌دهد.
In order to view content subscription is required

Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!