کالیبراسیون قیمت گذاری اوراق اختیار خرید با استفاده از تکنیک تبدیل انتگرالی تعمیم یافته مبتنی بر روش ذوزنقه ای

پژوهش حاضر تفسیر جدیدی از تکنیک تبدیل انتگرال تعمیم یافته به عنوان یک روش عددی همه منظوره قدرتمند به نام روش تبدیل انتگرال ارایه می دهد. این روش مدل های معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی را به یک سیستم غیرخطی جفت شده از معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می کند تا به صورت عددی حل شوند. از طرفی در پژوهش حاضر تنها بحث قیمت گذاری مطرح نیست، بلکه کالیبراسیون مدل که یک فرآیند حیاتی است جهت این موضوع طراحی شده است که تفاوت بین قیمت های مشاهده شده و قیمت های مدل را به حداقل برساند. جهت پیاده سازی مدل مطرح شده، پژوهش حاضر از داده های اختیار خرید عرضه شده در بورس اوراق بهادار تهران استفاده نموده است و به عنوان نمونه اطلاعات اختیار خرید سهام شرکت سایپا برای سر رسید خرداد ماه 1401 را مورد استفاده قرار داده است. در ابتدا با کدنویسی در محیط پایتون تابع توزیع احتمال شرطی برای مقادیر مختلف دارایی پایه بدست آمده و در ادامه به کالیبراسیون مدل در سررسید های مختلف پرداخته شد. نتایج پژوهش نشان داد که کالیبراسیون مدل مبتنی بر الگوریتم بهینه سازی ازدحام کبوتر برای آپشن هایی مناسب است که در همه ی سناریوهای سررسید در وضعیت بی تفاوتی یا سوددهی هستند و در سناریوی میان مدت و بلندمدت در وضعیت زیان دهی هستند. در ادامه نیز می توان از کالیبراسیون مبتنی بر الگوریتم بهینه سازی کلونی مورچه ها برای آپشن هایی استفاده کرد که در سناریو کوتاه مدت در وضعیت زیان دهی هستند.